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已知函数f(
x
+1)=x,求f(x)的解析式.

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已知函数f(x)=
a•2x+a-2
2x+1
(x∈R)是奇函数
(1)求实数a的值;  
(2)判断并证明函数f(x)的单调性.

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已知a1=6,a1•a2…an=(n2+1)•3n,求an

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已知x,y,z为实数,且x+y+z=1,求证:(3x-1)ln
x+1
x-1
+(3y-1)ln
y+1
y-1
+(3z-1)ln
z+1
z-1
>0.

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(1)若命题:“?x∈R,使得x2+(1-a)x+1<0”是真命题,求实数a的取值范围.
(2)已知命题p:|1-
x-1
3
|≤2,命题q:(x-1+m)(x-1-m)≤0(m>0),且命题q是命题p的必要不充分条件,求实数m的取值范围.

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已知A={x|m+1≤x≤2m-1},B={x|-2≤x≤5},若A⊆B,求实数m的取值范围.

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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱A1B1,A1A的中点.
(Ⅰ)判定D,C1,E,F是否在同一平面上?若在同一平面上,请加以证明,若不在同一平面上,请说明理由;
(Ⅱ)已知正方体的棱长为2,沿平面EFD1截去三棱锥A1-EFD1
(i)求余下几何体的体积;
(ii)求余下几何体的表面积.

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解方程:2x3-3x2+1=0.

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已知等差数列{an}中,公差到d>0,其前n项和为Sn,且满足a2•a3=45,a1+a4=14.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)通过{bn}=
Sn
n+c
构造一个新的数列{bn},是否存在一个非零常数c,使{bn}也为等差数列;
(3)求f(n)=
bn
(n+2005)•bn+1
(n∈N*)的最大值.

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已知矩形ABCD,过A作SA⊥平面AC,再过A作AE⊥SB交SB于E,过E作EF⊥SC交SC于F.
(1)求证:AF⊥SC;
(2)若平面AEF交SD于G,求证:AG⊥SD.

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同步练习册答案