已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=1和x=-23处都取得极值．(1)求实数a.b的值,的极值,(3)若对任意x∈[-1.1].f(x)＜c2.恒成立.求实数c的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c（x∈[-1，2]），且函数f（x）在x=1和x=-

处都取得极值．
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数f（x）的极值；
（3）若对任意x∈[-1，1]，f（x）＜c²，恒成立，求实数c的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

曲线y=2sin（2x+

）cos（2x+

）与直线y=

在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P₁，P₂，P₃，…，则P₁，P₂，P₃，…，则|P₂₁P₂₂|+|P₂₄P₂₅|=

．（|P_iP_j|（i，j∈N^*），表示P_i与P_j两点间的距离）．

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科目： 来源： 题型：

已知函数y=f（x）的定义域为R，且对任意实数a、b，都有f（a+b）=f（a）+f（b），当x＞0时，f（x）＜0恒成立．
（1）求证：函数y=f（x）是R上的减函数；
（2）若不等式f（mx²-x+1）＜-f（x²-mx）对任意实数x恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

[sinx+cos(π+x)]•cos(

-2x)

sinx

．
（Ⅰ）求f（x）的定义域及最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的单调递减区间．

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科目： 来源： 题型：

已知tanα=-

．
（Ⅰ）求sinαcosα-cos²α的值；
（Ⅱ）求

cos(3π+α)cos(

+α)cos(

11π

-α)

cos(π-α)sin(-π-α)sin(

π+α)

的值．

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科目： 来源： 题型：

已知f（x）=2cos²x+2

（sinxcosx+

），其中x∈R，a为常数则
（1）求y=f（x）的最小正周期；
（2）若角C为△ABC的三个内角中的最大角且y=f（c）的最小值为0，求a的值；
（3）在（2）的条件下，试画出y=f（x）（x∈[0，π]）的简图．

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科目： 来源： 题型：

写出下列命题的否定：
（1）所有自然数的平方是正数；
（2）任何实数x都是方程5x-12=0的根；
（3）对于任意实数x，存在实数y，使x+y＞0；
（4）有些质数是奇数．

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科目： 来源： 题型：

已知集合A={-1，0，1}，B={-1，0}，则A∩B=（　　）

A、{-1}

B、{0}

C、{-1，0}

D、{-1，0，1}

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科目： 来源： 题型：

若a＞0，b＞0，且函数f（x）=2x³-

ax²-bx+5在x=1处的切线的斜率为零，则ab的最大值等于（　　）

A、2

B、3

C、6

D、9

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科目： 来源： 题型：

下列命题中的假命题是（　　）

A、?x∈R，x³＞0

B、?x∈R，tanx=1

C、?x∈R，lgx=0

D、?x∈R，2^x＞0

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