已知全集为R.函数f的定义域为集合A.集合B={x|x(x-1)＞6}.(1)求A∪B.A∩(∁RB),(2)若C={x|1-m＜x＜m}.C⊆(A∩(∁RB).求——青夏教育精英家教网—

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已知全集为R，函数f（x）=lg（1-x）的定义域为集合A，集合B={x|x（x-1）＞6}，
（1）求A∪B，A∩（∁_RB）；
（2）若C={x|1-m＜x＜m}，C⊆（A∩（∁_RB），求实数m的取值范围．

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设数列{a_n}是公比为正数的等比数列，a₁=2，a₃=2a₂+6．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{a_nb_n}的前n项和S_n．

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如图，已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，0＜φ＜π）的图象经过点（-

，0）、（

π，0），且该函数的最大值为2，最小值为-2，
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的增区间．

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△ABC中，A=

，最大边与最小边恰好为方程x²-7x+11=0的两根，求三角形第三边长．

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（1）已知集合A={a²，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a²+1}，若A∩B={-3}，求实数a的值
（2）已知集合A={x|x²-5x-6=0}，集合B={x|mx+1=0}若A∪B=A，求实数m组成的集合．

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如图，曲线G的方程为y=

．直线BC与曲线G交于点A，设B（0，b），C（c，0），点A的横坐标为a，当|

|=|

|时，
（Ⅰ）求点A的横坐标a与点C的横坐标c的关系式；
（Ⅱ）设曲线G上点D的横坐标为a+2，求直线CD的倾斜角．

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已知在△ABC中，A＞B，且tanA与tanB是方程x²-5x+6=0的两个根．
（Ⅰ）求tan（A+B）的值；
（Ⅱ）若AB=

，求△ABC的面积．

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已知函数f（x）=x³-12x+8在区间[-5，3]上的最大值与最小值为M，m，求M-m值．

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如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=8，BC=6，AB=2，E、F分别在BC、AD上，EF∥AB．现将四边形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF⊥平面EFDC．
（Ⅰ）当BE=2，是否在折叠后的AD上存在一点P，且

=λ

，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由；
（Ⅱ）设BE=x，问当x为何值时，三棱锥A-CDF的体积有最大值？并求出这个最大值．

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科目： 来源： 题型：

为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对540名40岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共60人，患胃病者生活规律的共20人，未患胃病者生活不规律的共260人，未患胃病者生活规律的共200人．
（1）根据以上数据列出2×2列联表；
（2）能够以99%的把握认为40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关系吗？为什么？参考公式及数据：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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