过x轴正半轴上一点P的直线与抛物线y2=4x交于两点A.B.O是原点.A.B的横坐标分别为3和13.则下列:①点P是抛物线y2=4x的焦点,②OA•OB=-2,③过A.B.O三点的圆的半径——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

过x轴正半轴上一点P的直线与抛物线y²=4x交于两点A、B，O是原点，A、B的横坐标分别为3和

，则下列：
①点P是抛物线y²=4x的焦点；
②

•

=-2；
③过A、B、O三点的圆的半径为

；
④若三角形OAB的面积为S，则

＜S＜

；
⑤若

=λ

，则λ=3．
在这五个命题中，正确的是

．

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科目： 来源： 题型：

等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，若

2n+9

7n+3

，则

的值为

．

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科目： 来源： 题型：

某校师生共有3600人，现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为320的样本，已知从学生中抽取的人数为300，则该校教师的人数为

．

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科目： 来源： 题型：

在二项式（

）¹²的展开式中．
（Ⅰ）求展开式中含x³项的系数；
（Ⅱ）如果第3k项和第k+2项的二项式系数相等，试求k的值．

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科目： 来源： 题型：

已知F₁、F₂是椭圆

=1的两个焦点，点P在椭圆上，若△PF₁F₂是直角三角形，求点P的坐标．

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科目： 来源： 题型：

写出函数y=sin（2x-

）的单调递减区间．

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科目： 来源： 题型：

已知指数函数y=（

）^x，当x∈（0，+∞）时，有y＞1，解关于x的不等式log_a（x-1）≤log_a（6-x）．

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科目： 来源： 题型：

已知双曲线C₁：

13x2

13y2

=1，点A、B分别为双曲线C₁的左、右焦点，动点C在x轴上方．
（1）若点C的坐标为C（x₀，3）（x₀＞0）是双曲线的一条渐近线上的点，求以A、B为焦点且经过点C的椭圆的方程；
（2）若∠ACB=45°，求△ABC的外接圆的方程；
（3）若在给定直线y=x+t上任取一点P，从点P向（2）中圆引一条切线，切点为Q．问是否存在一个定点M，恒有|PM|=|PQ|？请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

已知：函数f（x）满足f（log₂x）=

2(x2-1)

．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式并讨论其单调性；
（Ⅱ）若对任意实数x∈[-1，

]，都有|f（x）|的值不大于a²+3a+3，求实数a的取值范围．

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，E为AB的中点，F为CC₁的中点．
（1）证明：BF∥平面ECD₁；
（2）求二面角D₁-EC-D的余弦值．

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