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    科目： 来源： 题型：

    关于函数f（x）=4sin（2x+
    π
    3
    ）（x∈R），有如下说法：
    ①y=f（x）的图象可由y=4sin2x的图象上所有的点向左平移
    π
    3
    个单位而得到；
    ②y=f（x）的图象可由y=4sin（x+
    π
    3
    ）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍  （纵坐标不变）而得到；
    ③y=f（x）的图象关于点（-
    π
    6
    ，0）对称；
    ④y=f（x）的图象关于直线x=
    π
    3
    对称
    其中，正确的说法是
     
    （列出所有你认为正确的说法）

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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）=
    2x，x＞0
    f(x+1)，x≤0
    ，则f（2）+f（-2）=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=ax-lnx，a∈R．
    （Ⅰ）当a=2时，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）f（x）在x=1处有极值，求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅲ）是否存在实数a，使f（x）在区间（0，e]的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    =（cosx，2），
    b
    =（2sinx，3），且
    a
    ∥
    b
    ，则tan（x+
    π
    4
    ）=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    关于函数f（x）=sin2x+
    		3
    cos2x有下列命题：
    ①y=f（x）的最大值为2；
    ②x=
    13π
    12
    是y=f（x）的一条对称轴；
    ③（
    π
    8
    ，0）是y=f（x）的一个对称中心；
    ④将y=f（x）的图象向右平移
    π
    6
    个单位，可得到y=2sin2x的图象，
    其中正确的命题序号是
     
    ．（把你认为正确命题的序号都写上）．

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    科目： 来源： 题型：

    能够把圆O：x2+y2=16的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“和谐函数”，
    ①f（x）=4x3+x；    ②f（x）=ln
    5-x
    5+x
    ；
    ③f（x）=ex+e-x；    ④f（x）=tan
    x
    2
    ．
    上述函数不是圆O的“和谐函数”的是
     
    （将正确序号填写在横线上）

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    科目： 来源： 题型：

    若关于x的方程
    |x|
    x+2
    =kx有三个不同的实根，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如果关于x的不等式|x-a|+|x+4|≥1的解集是全体实数，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    椭圆x2+4y2=16被直线y=x+1截得的弦长为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    关于函数f（x）=3cos（2x+
    π
    6
    ）（x∈R），下列命题中正确的是
     

    ①由|f（x1）|=|f（x2）|=3且x1≠x2，可得x1-x2必是π的整数倍；
    ②y=f（x）的图象关于点（
    π
    6
    ，0）对称；
    ③y=f（x）的图象关于直线x=
    π
    3
    对称；
    ④y=f（x）的表达式可以改写成y=3sin（2x-
    π
    3
    ）；
    ⑤y=f（x）在区间[-
    π
    3
    ，-
    π
    6
    ]上是增加的．

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