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    科目： 来源： 题型：

    某班有54位同学，正、副班长各一名，现选派6名同学参加某课外小组，在下列各种情况中，各有多少种不同的选法？
    （1）正副班长必须入选；          
    （2）正副班长至少有一人入选；
    （3）班长有一人入选，班长以外的某二人不入选．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a为常数，a∈R，函数f（x）=（x-1）lnx，g（x）=-
    1
    3
    x3+
    2-a
    2
    x2+（a-!）x．
    （1）求函数f（x）的最值；
    （2）若a＞0，函数g′（x）为函数g（x）的导函数，g′（x）≤k（a3+a）恒成立，求k的取值范围．
    （3）令h（x）=f（x）+g（x），若函数h（x）在区间（0，1]上是单调函数，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知三棱柱P-A1B1C1中，侧棱与底面垂直，AB=BC=2AA1，∠ABC=90°，M是BC的中点．
    （1）求证；A1B∥平面AMC1；
    （2）求直线CC1与平面AMC1所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    算下列各式的值
    （1）loga2+loga
    1
    2
    （a＞0且a≠1）
    （2）log225•log34•log59
    （3）
    		6
    1
    4
    -（π-1）0-(3
    3
    8
    )
    1
    3
    +(
    1
    64
    )-
    2
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线D：y2=2px（p＞0）的焦点为F，P是抛物线上一动点，Q是圆M：（x+1）2+（y-2）2=
    1
    2
    上一动点，且|PF|+|PQ|最小值为
    3
    		2
    2
    ．
    （1）求抛物线D的方程；
    （2）已知动直线l过点N（4，0），交抛物线D与A，B两点，坐标原点O为线段NG中点，求证：∠AGN=∠BGN．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x|，用定义法判断f（x）的奇偶性．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    p2
    +
    y2
    3
    =1的左焦点在抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线上，F为抛物线的焦点．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）若直线l过点F交抛物线于不同的两点A、B，交y轴于点M，且
    MA
    =a
    AF
    ，
    MB
    =b
    BF
    ，则对任意的直线l，a+b是否为定值？若是，求出a+b的值；否则，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+
    1
    x2
    -a（x+
    1
    x
    ）+a+2（x＞0），若f（x）的值域为[-1，+∞]，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知全集U={x|-5≤x≤3}，A={x|-5≤x＜-1}，B={x|-1≤x＜1}，
    （1）求∁UA，A∩（∁UB）；
    （2）若C={x|1-a≤x≤2a+1}，且C⊆A，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）已知角θ的终边上有一点P（-5，12），求sinθ，cosθ，tanθ
    （2）已知cosα=-
    4
    5
    ，求sinα，tanα的值．

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