已知函数y=f(x)在R上有定义.且其图象关于原点对称.当x＞0时.f(x)=x2-2x+3.试求f(x)在R上的表达式．——青夏教育精英家教网—

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已知函数y=f（x）在R上有定义，且其图象关于原点对称，当x＞0时，f（x）=x²-2x+3，试求f（x）在R上的表达式．

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一粒均匀的骰子有三面被涂上了紫色，二两被涂上了绿色，另一面被涂上了橙色．掷这粒骰子，计算下列事件的概率：
（1）向下的面是紫色；
（2）向下的面不是橙色．

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已知函数f（x）=2cos²x+2

sinxcosx+a．
（Ⅰ）求f（x）的周期和单调递增区间；
（Ⅱ）若x∈[0，

]时，f（x）的最大值为4，求a的值，并指出这时x的值．

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已知cosα+sinα=-

，α∈（0，π），求cos²α-sin²α的值．

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某高三7班30名男生1000米跑统测成绩的茎叶图（如果某学生1000米测试成绩是x分y秒，x为茎，y为叶）如图．
测试成绩在3分20秒（含）以内为“优秀'，成绩介于3分21秒（含）-3分35秒（含）为”良好“，成绩在3分36秒（含）-3分50秒（含）为”一般“．成绩超过3分50秒的为“较差”．
（1）这次男生1000米跑统测成绩中的中位数和众位数分别是多少？
（2）如何评价该班男生的1000米统测成绩？
（3）设ε、η表示该班1000米统测成绩不是“良好”也不是“一般”的任两位同学的测试成绩，求事件“ε、η相差超过50秒”的概率．

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设f（x）=2cosx•（cosx-

sinx）．
（1）若函数g（x）=f（x-

），求函数g（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．

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已知△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c.

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=m（m为正常数），∠BAC=θ，且a=2．
（Ⅰ）若bc有最大值4，求m的值及θ的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数f（θ）=2cos²（θ+

）+2

sin²θ-