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某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上的N件产品作为样本称出它们的重量(单位;克),重量的分组区间为(490,495],(495,500],…(510,515],由此得到样本的频率分布直方图,如图所示,若其中重量超过510克的产品件数为3.
(1)求N;
(2)在抽取的重量超过505克的产品中任取2件,设ξ为重量超过510克的产品数量,求ξ的分布列及数学期望.

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某学校共有高一、高二、高三学生3600名,各年级男、女生人数如图:

已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高三年级女生的概率是0.14.
(Ⅰ)求y的值;
(Ⅱ)现用分层抽样的方法在全校抽取90名学生,问应在高二年级抽取多少名?
(Ⅲ)已知x≥675,z≥675,求高二年级中女生比男生多的概率.

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有一批材料可以建成长为200m的围墙,如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地,中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图),求:
①整个矩形场地ABCD的面积S用x表示出来;
②当中间隔墙x为多少时,整个矩形场地ABCD的S最大面积是多少?

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作出函数f(x)=x-
1
x
的图象.

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已知函数f(x)=2sin(x-
π
4
).
(1)在如下直角坐标系中,用“五点法”画出函数y=f(x)在区间[0,2π]上的简图;
(2)求函数y=f(x)的单调递增区间和递减区间.    

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掷一枚质地均匀的骰子,事件“朝上出现奇数点”记为A,事件“朝上的点数不大于3”记为B.
(1)求P(A)和P(
.
B
);
(2)求P(A∪
.
B
).

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解下列不等式:
(1)x2-(a+1)x+a<0(其中a≠1);
(2)
2
x-1
>x.

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某射击运动员在一次射击比赛中,每次射击成绩均计整数环且不超过10环,其中射击一次命中7~10环的概率如下表所示
命中环数78910
概   率0.120.180.280.32
求该射击运动员射击一次,
(1)命中9环或10环的概率;   
(2)命中不足7环的概率.

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已知函数f(x)=ax2+x+blnx在x=1与x=2处取极值.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[
1
e
,e2]的最小值.

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质监部门对一批产品进行质检,已知样品中有合格品7件,次品3件,在这10件样品中任取3件.
(Ⅰ)求抽取的3件都是合格品的概率;
(Ⅱ)记抽取的3件中次品件数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.

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同步练习册答案