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    科目： 来源： 题型：

    求不等式a10x+23＞a27x-28（a＞0且a≠1）中的x的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，过A1，C1，B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A1C1D1，这个几何体的体积为
    40
    3
    ．
    （1）证明：直线A1B∥平面CDD1C1；
    （2）求棱A1A的长；
    （3）在线段BC1上是否存在点P，使直线A1P与C1D垂直，如果存在，求线段A1P的长，如果不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    求以椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1的两个顶点为焦点，以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程，并求此双曲线的实轴长、虚轴长、离心率及渐近线方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex（4x+4）-x2-4x，求：
    （Ⅰ）f（x）的单调区间；       
    （Ⅱ）f（x）极大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    2an+1
    （n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）设
    2
    bn
    =
    1
    an
    +1，求数列{bn•bn+1}的前n项和Tn．
    （3）在（2）的条件下，求数列{
    1
    an
    •2 
    1
    bn
    }的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x+a）-x2+x，g（x）=x•ex-x2-1（x＞0），且f（x）点x=1处取得极值．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）若关于x的方程f（x）=-
    5
    2
    x+b在区间[1，3]上有解，求b的取值范围；
    （Ⅲ）证明：g（x）≥f（x）．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）（用综合法证明）已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且A、B、C成等差数列，a，b，c成等比数列，证明：△ABC为等边三角形．
    （2）（用分析法证明）已知a＞b＞c，求证：
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    ≥
    4
    a-c
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知圆C的方程x2+y2-2x+4y-m=0．
    （1）若点A（m，-2）在圆C的内部，求m的取值范围；
    （2）若当m=4时①设P（x，y）为圆C上的一个动点，求（x-4）2+（y-2）2的最值；②问是否存在斜率是1的直线l，使l被圆C截得的弦AB，以AB为直径的圆经过原点，若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =（
    		3
    ，-1），
    b
    =（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ）．
    （1）证明
    a
    ⊥
    b
    ；
    （2）若向量
    c
    =（2
    		3
    +2，2
    		3
    -2）试用
    a
    与
    b
    表示
    c
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合M是方程x2+px+q=0（p2-4q＞0）的解集，A={1，3，5，7，9}，B={1，4，7，10}若M∩A=φ，且M∪B=B，试求p、q的值．

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