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    科目： 来源： 题型：

    如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥面ABCD，AP=AB=3，AD=5，点E是PD的中点．
    （Ⅰ）求证：PB∥平面AEC；
    （Ⅱ）求直线AB与平面EAC所成角大小．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x+a
    x2+1
    ，x∈[-1，1]为奇函数．
    （1）求f（
    1
    2
    ）的值；
    （2）判断f（x）在定义域上单调性，并证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）．
    （1）计算a2，a3，a4的值，猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明；
    （2）若p，q，r是三个互不相等的正整数，且p，q，r成等差数列，试判断ap，aq，ar是否成等比数列？并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+bx2+cx在点（1，f（1））处的切线方程为3x+y+2=0．
    （Ⅰ）求b，c的值；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：

    平面内动点M到点F（1，0）的距离比它到y轴的距离大1，动点M的轨迹记为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）A，B是曲线C上的两点，O是原点，若△OAB是等边三角形，求OA的长．

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    科目： 来源： 题型：

    （理）直三棱柱ABC-A1B1C1的各顶点都在同一球面上，若AB=AC=AA1=2，∠BAC=120°，则此球的表面积等于
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A、B、C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，C=
    π
    3
    ．
    （1）若△ABC的面积等于
    		3
    ，求a，b；
    （2）若sin（A+C）=2sinA，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    （文） 已知三棱锥O-ABC，∠BOC=90°，OA⊥平面BOC，其中OA=1，OB=2，OC=3，O，A，B，C四点均在球S的表面上，则球S的表面积为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）已知等差数列{an}中，a1+a6=6，a7=17，求a1，an；
    （2）已知等比数列{bn}中，q=2，n=6，b1=3，求bn及前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx-ax+
    1-a
    x
    -1．
    （Ⅰ）当a=1时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅲ）当a=
    1
    3
    时，设函数g（x）=x2-2bx-
    5
    12
    ，若对于?x1∈[1，2]，?x2∈[0，1]，使f（x1）≥g（x2）成立，求实数b的取值范围．

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