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    科目： 来源： 题型：

    在平面几何里，我们知道，正三角形的外接圆和内切圆的面积之比是4：1．拓展到空间，研究正四面体（四个面均为全等的正三角形的四面体）的外接球和内切球的体积关系，可以得出的正确结论是：正四面体的外接球和内切球的体积之比是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设
    a
    =（1，3，7），
    b
    =（3，-1，0），则cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    m
    =（cosx，-1），
    n
    =（1，-cos（x+
    π
    3
    ）），函数f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c已知f（A）=
    		3
    2
    ，b=
    		3
    a，试判断△ABC的形状．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合A={-1，-2，2，4}，B={-1，0，2}，则A∩B=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    下列命题：①函数y=|sin x|是周期为π的偶函数；②函数y=tanx在其定义域上是增函数；③将函数y=sin（
    1
    2
    x-
    π
    6
    ）上的所有点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），得到的图象对应的解析式是y=sin（x-
    π
    6
    ）；④若θ是第二象限角，则tan
    θ
    2
    ＞cot
    θ
    2
    ，且sin
    θ
    2
    ＞cos
    θ
    2
    ．其中所有正确命题的序号是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如果a＞b，给出下列不等式：（1）
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ；（2）a3＞b3；（3）a2+1＞b2+1；（4）2a＞2b．其中正确的是
     
    ．（把你认为正确的序号填上）

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    科目： 来源： 题型：

    关于函数f（x）=4sin（2x+
    2π
    3
    ）（x∈R），有下列命题：
    （1）由f（x1）=f（x2）=0，可得x1-x2必定是π的整数倍；
    （2）y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x+
    π
    6
    ）；
    （3）y=f（x）的图象关于点（
    π
    6
    ，0）对称；
    （4）y=f（x）的图象关于直线x=-
    π
    6
    对称，其中正确的命题的序号是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （理）某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查．瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力．某班学生共有40人，下表为该学生瞬时记忆能力的调查结果．例如表中听觉记忆能力为中等，且视觉记忆能力偏高的学生为3人．
    视觉
    听觉    		视觉记忆能力
    偏低中等偏高超常
    听觉
    记忆
    能力    		偏低0751
    中等183b
    偏高2a01
    超常0211
    由于部分数据技失，只知道从这40位学生中随机抽取一个，视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为
    2
    5
    ．
    （1）试确定a、b的值；
    （2）从40人中任意抽取3人，求其中至少有一位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生的概率；
    （3）从视觉记忆能力偏高的学生中任意抽取3人，设具有听觉记忆能力中等的学生人数为ξ，求随机变量ξ的数学期望Eξ．

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    科目： 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，给出以下向量表达式：
    ①（
    A1D1
    -
    A1A
    ）-
    AB
    ；   ②（
    BC
    +
    BB1
    ）-
    D1C1
    ；   ③（
    AD
    -
    AB
    ）-2
    DD1
    ；  ④（
    B1D1
    +
    A1A
    ）+
    DD1
    ．
    其中能够化简为向量
    BD1
    的是
     
    ．（把你认为正确的序号填上）

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    科目： 来源： 题型：

    计算∫
    3
    0
    （ex-1）dx=
     
    ．

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