在数列{an}中.a1=1.an+1=1-14an.bn=22an-1.其中n∈N*(1)求证:数列{bn}是等差数列.并求数列{an}的通项公式an,(2)设cn=2n+1an.数列{cncn+2}——青夏教育精英家教网—

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在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=1-

4an

，b_n=

2an-1

，其中n∈N^*
（1）求证：数列{b_n}是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）设c_n=

n+1

an，数列{c_nc_n+2}的前n项和为T_n，求证：T_n＜

．

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已知f（x）=sinxcosx-

cos2x+

+1．
（1）求f（x）的最小正周期及其图象对称中心的坐标和对称轴的方程；
（2）当x∈[0，

]时，求f（x）的值域．

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已知f（

1-x

1+x

）=2x，求f（x）．

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函数f（x）=Asin（ωx-φ）+1（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）在x=

处取得最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为

．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设α∈（0，

），则f（

）=2，求α的值．

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（文科）汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下（单位：辆）

	轿车A	轿车B	轿车C
舒适型	100	150	Z
标准型	300	450	600

按分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中A类轿车10辆．
①用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率．
②用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2，把这8辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．

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已知函数f（x）=x²+mx+n，且函数f（x）的图象关于直线x=2对称．
（1）求实数m的值；
（2）设g（x）=2sin（

πx

），若对任意x₁，x₂∈[-1，1]．f（x₂）＜g（x₁）恒成立，求n的取值范围；
（3）讨论方程[f（x）-n]=2n+1的实根个数．

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（1）已知tanα=2，求sin²α-3sinαcosα+1的值；
（2）求函数y=cos2x+sinx的值域．

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