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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    tan(2x+
    π
    3
    )
    ．
    （1）求f（x）的定义域与最小正周期；
    （2）设α∈（-
    π
    6
    ，
    π
    12
    ）∪（
    π
    12
    ，
    π
    3
    ）．若f（
    α
    2
    ）=sin（2α+
    2π
    3
    ），求角α的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    某商店销售洗衣粉，年销售总量为6000包，每包进价2.8元，销售价3.4元．全年分若干次进货，每次进货均为x包．已知每次进货运输劳务费为62.5元，全年保管费为1.5x元．
    （1）把该店经销洗衣粉一年的利润y（元）表示为每次进货量x（包）的函数，并指出函数的定义域；
    （2）为了使利润最大化，问每次该进货多少包？

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    =（sinωx，
    		3
    sinωx），
    b
    =（sinωx，cosωx），ω＞0，f（x）=
    a
    •
    b
    ，且f（x）的最小正周期为π．
    （1）求f（x）的单调递减区间．
    （2）求f（x）在区间[0，
    2π
    3
    ]上的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=x+
    a
    x
    -2lnx，a∈R
    （1）讨论f（x）的单调区间；
    （2）若对任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，有
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＜2，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    （1+a）x2+ax，其中a＞1
    （1）求f（x）在的单调区间；
    （2）当x∈[1，3]时，求f（x）最小值及取得时的x的值．

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    科目： 来源： 题型：

    为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
    男女总计
    需要403070
    不需要160270430
    总计200300500
    P（K2≥K）0.100.0500.0100.001
    k2.7063.8416.63510.828
    （1）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关．
    （2）依据（1）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由．参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d．

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    科目： 来源： 题型：

    设F1，F2分别是椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点，
    |AF1|=3|BF1|，且|AB|=4，△ABF2的周长为16
    （1）求|AF2|；
    （2）若直线AB的斜率为1，求椭圆E的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a是实数，函数f（x）=ax2+2ax-1-a，如果函数y=f（x）的图象在区间（-2，2）上与x轴有交点，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    求函数的定义域：
    （1）已知函数y=F（x）定义域为[1，3]，求函数y=F（2x+1）的定义域；
    （2）已知函数y=F（2x+1）的定义域为[1，3]，求函数y=F（x）的定义域．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示的三个图中，左边的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图．另外两个是它的正视图和左视图（单位：cm）

    （Ⅰ）按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
    （Ⅱ）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
    （Ⅲ）在所给直观图中连结BC′，证明：BC′∥面EFG．

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