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    科目： 来源： 题型：

    已知x，y，z∈R，且x+y+z=1，求证：
    1
    x
    +
    4
    y
    +
    9
    z
    ≥36．

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    科目： 来源： 题型：

    已知{an}是首项为1，公差为2的等差数列，Sn表示{an}的前n项和．
    （1）求an及Sn；
    （2）设数列{
    1
    Sn
    }的前n项和为Tn，求证：当n∈N+都有Tn＞
    n
    n+1
    成立．

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    科目： 来源： 题型：

    已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若△ABC的面积s=
    		3
    2
    ，c=2，A=60°，求a、b的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1-2x
    2x+1
    ，判断函数f（x）的奇偶性并证明．

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    科目： 来源： 题型：

    若a+a-1=3，求a 
    1
    2
    -a -
    1
    2
    及a2+a-2的值．

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    科目： 来源： 题型：

    分析g（x）=
    x2+4
    x
    的大致图象，并求其最值．

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    科目： 来源： 题型：

    有甲乙丙三瓶糖水，浓度依次为63%、42%、28%，其中甲瓶有11千克．现将甲乙两瓶中的糖水混和，浓度变为49%；然后把丙瓶中的糖水全部倒入混合液中，得到浓度为35%的糖水，请问原来丙瓶有多少千克糖水？

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    科目： 来源： 题型：

    化简下列各式：
    （1）a 
    1
    2
    a 
    1
    4
    a -
    3
    8
    ；              
    （2）（x 
    1
    2
    y -
    1
    3
    ）6       
    （3）（x 
    3
    2
    y）2÷（xy 
    2
    3
    ）
    （4）（2a 
    1
    2
    +3b -
    1
    4
    ）（2a 
    1
    2
    -3b -
    1
    4
    ）                      
    （5）（a2-2+a-2）÷（a2-a-2）．

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    科目： 来源： 题型：

    在教育心理学中有时可用函数f（x）=
    0.1+1.5ln
    a
    a-x
    ，(x≥6)
    x-4.4
    x-4
    ，(x＞6)
    描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数（x∈N*），正实数a与学科知识有关．
    （1）当x≥7时，判断f（x）的单调性，并加以证明；
    （2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121]，（121，127]，（127，133]．当学习某学科知识5次时，掌握程度是70%，请确定相应的学科．（参考数据：e0.04=1.04，e0.4=1.49）

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    科目： 来源： 题型：

    已知-
    π
    2
    ＜α＜0，sinα=-
    4
    5
    ．
    （1）求tanα的值；
    （2）求cos2α+sin（
    π
    2
    -α）的值．

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