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    科目： 来源： 题型：

    抛物线C：y2=2px（p＞0），过抛物线C的焦点F（1，0）的直线l与抛物线交于A，B两点，交y轴于点P．
    （1）求证：|PF|2=|PA|•|PB|；
    （2）过P作抛物线C的切线，切点为D（异于原点），是否存在常数λ，使得
    1
    kDA
    +
    1
    kDB
    =
    λ
    kDF
    恒成立？

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    科目： 来源： 题型：

    定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M≥0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的一个上界．已知函数f(x)=1+a(
    1
    2
    )x+(
    1
    4
    )x    ，g(x)=log
    1
    2
    1-ax
    x-1
    ．
    （1）若函数g（x）为奇函数，求实数a的值；
    （2）若a=-1，判断g（x）在区间[
    5
    3
    ，3]    上的单调性（不必证明），并求g（x）上界的最小值；
    （3）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=2
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求
    a
    •
    b
    ；
    （2）若
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，求|
    a
    +
    b
    |．

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    科目： 来源： 题型：

    解方程log2（x2-5）+1=log2（4x+6）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=|-x2-5x-6|，作出函数图象．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）已知f（α）=
    sin(π-α)cos(2π-α)
    sin(
    π
    2
    +α)tan(π+α)
    ，求f（
    31π
    3
    ）
    （2）已知cos（
    π
    2
    +α）=2sin（α-
    π
    2
    ），求：
    sin(π-α)+cos(α+π)
    5cos(
    5π
    2
    -α)+3sin(
    7π
    2
    -α)
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    讨论函数f（x）=
    1
    x-a
    的单调性并证明．

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    科目： 来源： 题型：

    已知焦点在x轴上的双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1实轴长为4，离心率等于
    		7
    2
    ．
    （1）写出双曲线方程；
    （2）若该双曲线的左、右顶点分别为A1，A2，点P（x1，y1），Q（x1，-y1）是双曲线上不同的两个动点．求直线A1P与A2Q交点的轨迹E的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    解不等式：|x2-3x-1|＞3．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）已知cosα=-
    4
    5
    ，且α为第三象限角，求sinα，tanα的值．
    （2）已知tanα=3，计算
    4sinα-2cosα
    5cosα+3sinα
    的值．

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