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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+mx+n的图象过点（1，3），且f（-1+x）=f（-1-x）对任意实数都成立，函数
    y=g（x）与y=f（x）的图象关于原点对称．求f（x）与g（x）的解析式．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-cosx，sinx），
    b
    =（cosx，
    		3
    cosx），函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）x∈R时，求f（x）的最小正周期；
    （2）设x∈[0，
    π
    2
    ]时，求f（x）的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    已知m，n为正整数，
    （Ⅰ）证明：当x＞-1时，（1+x）m≥1+mx；
    （Ⅱ）对于n≥6，已知（1-
    1
    n+3
    ）n＜
    1
    2
    ，求证：
    n
    k=1
    （1-
    k
    n+3
    ）n＜1-（
    1
    2
    ）n．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为R，对任意实数x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y），当x＞0时f（x）＞0且f（2）=6．
    （1）求证：函数f（x）为奇函数；
    （2）证明函数f（x）在R上是增函数；
    （3）在区间[-4，4]上，求f（x）的最值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=cos2(x+
    π
    12
    )    ，g（x）=1+
    1
    2
    sin2x．
    （1）设x0是函数y=f（x）的零点，求x0及g（x0）的值；
    （2）求函数h（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间．

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    科目： 来源： 题型：

    已知log122=a，试用a表示log4854．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}的前项和为n，已知S1=1，
    Sn+1
    Sn
    =
    n+c
    n
    （为常数，c≠1，n∈N*），且a1，a2，a3成等差数列．
    （1）求的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）若数列{bn}是首项为1，公比为的等比数列，记An=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn，Bn=a1b1+a2b2+a3b3+…+（-1）n-1anbn，n∈N*．求证：A2n+3B2n≤-4，（n∈N*）．

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    科目： 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的焦点为F1、F2，离心率为
    		2
    2
    ，通径长（过焦点且垂直于长轴的直线与椭圆相交线段的长）为2
    		2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若直线l与椭圆相交于M（x1，y1）、N（x2，y2）两点，△OMN面积为2
    		2
    ，试问x12+x22能否为定值？如果为定值，求出该值；否则，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a，b为非零常数，函数f（x）=-x2+ax+blnx．
    （Ⅰ）若函数在点（1，f（1））处的切线方程为4x-y-3=0，求a，b的值；
    （Ⅱ）已知b＞0，求证：函数图象上任意两点处的切线不可能平行；
    （Ⅲ）若函数y=f（x）的两个极值点为x1，x2，且x1∈（0，1），x2∈（1，2），求a2-a+b2+b+1的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    是否存在实数p使得4x+p＜0是x2-x-2＞0的必要条件？若存在，求出p的取值范围；若不存在，请说明理由．

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