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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆M的对称轴为坐标轴，且抛物线y2=4x的焦点F是椭圆M的一个焦点，以F为圆心，以椭圆M的短半轴长为半径的圆与直线y=
    		2
    4
    （x+2）相切
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）已知直线l：y=kx+m与椭圆M交于A，B两点，且椭圆上的点P满足
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    ．证明：四边形OAPB的面积为定值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知在△ABC中，A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），AD为BC边上的高，求|
    AD
    |与点D的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a＞0且a≠1，设p：函数y=an在x∈（0，+∞）内单调递减；q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．如果p和q有且仅有一个为真，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数
    a
    =（cos（2x+
    π
    3
    ），sinx），
    b
    =（1，sinx），f（x）=
    a
    •
    b
    ，
    （Ⅰ）求函数f（x）最小正周期；
    （Ⅱ）设△ABC的三个内角A、B、C的对应边分别是a、b、c，若c=
    		6
    ，cosB=
    1
    3
    ，f（
    C
    2
    ）=-
    1
    4
    ，求b．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，O是平行四边形ABCD的对角线AC，BD的交点，设
    AB
    =a，
    DA
    =b，
    OC
    =c，试证明：b+c-a=
    OA
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    求经过点P （2，1），并且在圆x2+y2=16上截得弦长为4
    		3
    的直线方程．

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    科目： 来源： 题型：

    解下列不等式：
    （1）2x＞
    1
    8
         
    （2）5x＜3x
    （3）log3（x+2）＞2        
    （4）lg（x-1）＜1．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-4，数列{bn}的首项为6，（
    		bn
    ，0）是双曲线anx2-an-1y2=anan-1的一个焦点．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设双曲线anx2-an-1y2=anan-1的离心率为en（n≥2），求证：不等式
    n
    k=1
    9(k+1)
    k2•bk•bk+1
    ＜
    1
    4
    +log9en    对任意整数n≥2恒成立．

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    科目： 来源： 题型：

    抛物线y2=2px（p＞0）上的点T（3，t）到焦点F的距离为4．
    （1）求
    t
    p
    的值；
    （2）设抛物线的准线与x轴的交点为M．问：是否存在过M的直线l交抛物线于A、B（B在A的右侧）两点，使得直线AF⊥OB？若存在，求出△AFB的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，圆O1与圆O2内切于点A，其半径分别为r1与r2（r1＞r2），圆O1的弦AB交圆O2于点C（O1不在AB上），求证：AB：AC为定值．

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