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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    ），给出三个论断：
    ①它的图象关于x=
    π
    8
    对称；
    ②它的最小正周期为π；
    ③它在区间[
    π
    4
    ，
    3π
    8
    ]上的最大值为
    		2
    ．
    以其中的两个论断作为条件，另一个作为结论，试写出你认为正确的一个命题并给予证明．

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    科目： 来源： 题型：

    已知：在空间四边形ABCD中，AC=AD，BC=BD，求证：AB⊥CD．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是两个边长为2的正三角形，DC=4，O为BD的中点，E为PA的中点．
    （1）求证：PO⊥平面ABCD；
    （2）求证：OE∥平面PDC；
    （3）求四面体P-BCE的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4sinx•sin2（
    π
    4
    +
    x
    2
    ）+2cos2x+1+a，x∈R是一个奇函数．
    （1）求a的值和使f（2x）≥-
    		3
    成立的x的取值集合；
    （2）设|θ|＜
    π
    2
    ，若对x取一切实数，不等式4+f（x+θ）f（x-θ）＞2f（x）都成立，求θ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设a∈R，且a≠2，函数f（x）=lg
    1+ax
    1+2x
    是奇函数．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）讨论函数f（x）的单调性．

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    科目： 来源： 题型：

    已知在数列{an}中，Sn=4an+2，a1=-
    2
    3
    ，求数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    已知方程x2+ax+1=0，x2+2x-a=0，x2+2ax+2=0，若三个方程至少有一方程有实根，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    求关于x的不等式：|x-1|＞|x+1|的解集．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x+alnx，
    （Ⅰ）若f（x）在（1，f（1））的切线为y=3x-1，求a；
    （Ⅱ）若存在x∈[1，e]，使不等式f（x）≤（a+3）x-
    1
    2
    x2成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-a|．
    （1）若不等式f（x）≤4的解集为{x|-2≤x≤6}，求实数a的值；
    （2）在（1）的条件下，若f（x）-f（x+5）≤m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

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