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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)=loga
x-5
x+5
(a>0且a≠1).
(1)判定f(x)在x∈(-∞,-5)上的单调性,并证明;
(2)设g(x)=1+loga(x-3),若方程f(x)=g(x)有实根,求a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:

已知:函数f(x)=
4-x
+lg(3x-9)的定义域为A,集合B={x|x-a<0,a∈R},
(1)求:集合A;
(2)若A∩B=A.求实数a的范围.

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科目: 来源: 题型:

计算:(1)log2.56.25+lg0.001+ln
e
+2-1+log23
     (2)(2
1
4
 
1
2
-(-2012)0-(3
3
8
 -
2
3
+(
3
2
-2

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科目: 来源: 题型:

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD对角线的交点.
(Ⅰ)求证:C1O∥平面AB1D1
(Ⅱ)求直线BC与平面ACC1A1所成角大小.

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科目: 来源: 题型:

已知矩阵M=
12
03

(1)试求M的逆矩阵;
(2)求M的特征值及特征向量.

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科目: 来源: 题型:

如图,三棱锥S-ABC中,侧面SAB与侧面SAC均为边长为2的正三角形,且∠BAC=90°,O、D分别为BC、AB的中点.
(Ⅰ)证明:SO⊥平面ABC;
(Ⅱ)求四棱锥S-ACOD的体积.

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科目: 来源: 题型:

已知tanα=3,求2sin2α+5cos2α的值.

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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)在R上是减函数,f(2a+1)>f(1-3a),求a的取值范围.

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已知动圆P与圆F1:x2+(y+2)2=
121
4
内切,与圆F2:x2+(y-2)2=
1
4
外切,记动圆圆心点P的轨迹为E.
(Ⅰ)求轨迹E的方程;
(Ⅱ)若直线l过点F2且与轨迹E相交于P、Q两点.
(i)设点M(0,m),问:是否存在实数m,使得直线l绕点F2无论怎样转动,都有
MP
MQ
=0成立?若存在,求出实数m的值;若不存在,请说明理由;
(ii)设△F1PQ的内切圆半径为r,求r的最大值.

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求值:
(1)(0.0027) -
1
3
-(
1
7
-2+(2
7
9
 
1
2
-(
2
-1)0
(2)log3
427
3
+lg25+lg4+7 log7 2

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同步练习册答案