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求出下列函数的值域:
①y=
1
x2-2x+3

②y=
1
x2-2x-3

③y=
x2
x2+2x+3

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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,Sn=kn(n+1)-n(k∈R),公差d为2.
(1)求an与k;
(2)若数列{bn}满足b1=2,bn-bn-1=2 an(n≥2),求bn

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设α>0,0<β<
π
2
,且α+β=
6
,求函数y=2-sin2α-cos2β的值域.

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已知函数f(x)=x|x|-2x.
(1)求方程f(x)=0的解;
(2)作出函数y=f(x)的草图,并指出它的递增区间.

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已知函数f(x)=sin(3x+
π
4
).若α是第二象限的角,f(
α
3
)=
4
5
cos(α+
π
4
)cos2α,求cosα-sinα的值.

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科目: 来源: 题型:

已知正方体ABCD-A′B′C′D′中,对角线A′C与平面BC′D交于点O,AC、BD交于M,求证:C′、O、M共线.

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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)=ax3+3x-1.
(1)若f(x)在x=-2处取得极值,讨论f(x)的单调性;
(2)对x∈[-1,1]时,f(x)≤0,求实数a的值.

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在数列{an}中,a1=3,an=2an-1+n-2(n≥2,且n∈N*
(Ⅰ)求a2,a3的值;
(Ⅱ)证明:数列{an+n}是等比数列,并求{an}的通项公式.

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科目: 来源: 题型:

已知集合A={x|-2<x<4},B={x|x+a-1>0},若A∪B={x|x>-2},求实数a的取值范围.

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已知变量x,y满足约束条件
y≥2x-2
y≥-x-1
y≤
1
2
x+1
,则z=y-x的最小值为
 

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