已知函数y=x2-2x+3x2-x+1.求函数的值域．——青夏教育精英家教网—

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已知函数y=

x2-2x+3

x2-x+1

，求函数的值域．

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如图，设正三棱锥P-ABC的侧棱长为1，∠APB=30°，E、F分别是BP、CP上的一点，求△AEF周长的最小值．

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已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos2B=3cos（A+C）+1．
（1）求B；
（2）若cosA=

，△abc的面积为

36+9

，求△ABC的外接圆的面积．

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已知函数f（x）=ax+lnx，x∈（1，e）．
（1）若f（x）≤0恒成立，求a的取值范围；
（2）若方程f（x）=-

有两个不等实根，求a的取值范围．

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已知函数f（x）=e^x-x²+a，x∈R的图象在点x=0处的切线为y=bx．（e≈2.71828）．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）g（x）=

f(x)

，x∈（0，+∞），讨论函数g（x）的单调性与极值；
（Ⅲ）若k∈Z，且f（x）+

（3x²-5x-2k）≥0 对任意x∈R恒成立，求k的最大值．

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某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示．
（1）求这次测试数学成绩的众数；
（2）求这次测试数学成绩的中位数；
（3）求这次测试数学成绩的平均数．

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已知四棱锥P-ABCD及其三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点．
（Ⅰ）求四棱锥P-ABCD的体积；
（Ⅱ）不论点E在何位置，是否都有BD⊥AE？试证明你的结论；
（Ⅲ）若点E为PC的中点，求二面角D-AE-B的大小．

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若-1≤-log_x10＜-

，x＞1且x∈N，求x的取值范围．

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如图，已知菱形ACSB中，∠ABS=60°．沿着对角线SA将菱形ACSB折成三棱锥S-ABC，且在三棱锥S-ABC中，∠BAC=90°，O为BC中点．
（Ⅰ）证明：SO⊥平面ABC；
（Ⅱ）求平面ASC与平面SCB夹角的余弦值．

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甲乙两地相距skm，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过ckm/h，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（单位km/h）的平方成正比，且比例系数为b；固定部分为a元（a＜bc²），为了使全程运输成本最小，汽车应该以多大行驶？

同步练习册答案