已知集合A={x|4≤x＜8}.B={x|2＜x＜10}.C={x|x＜a}．(1)求(∁RA)∩B, (2)若A∩C≠∅.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知集合A={x|4≤x＜8}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．
（1）求（∁_RA）∩B；
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

lnx

（x∈（0，+∞））．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若对任意的x≥1，都有f（x）≥k（x+

）+2，求实数k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

在直角坐标系xOy中，圆C₁的参数方程为

x=4+4cosα

y=4sinα

（α为参数），圆C₂的参数方程为

x=2cosβ

y=2+2sinβ

（β为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求C₁和C₂的极坐标方程；
（Ⅱ）C₁和C₂交于O，P两点，求P点的一个极坐标．

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科目： 来源： 题型：

已知四边形ACBE，AB交CE于D点，BC=

，DE=2，DC=3，EC平分∠AEB．
（1）求证：△CDB∽△CBE；
（2）求证：A、E、B、C四点共圆．

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆G：

=1（a＞b＞0）过点（

，

），且离心率为

．斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3，2）．
（Ⅰ）求椭圆G的方程；
（Ⅱ）求△PAB的面积．

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科目： 来源： 题型：

已知点M是椭圆C：

=1（a＞b＞0）上一点，F₁，F₂分别为C的左右焦点，|F₁F₂|=2

，∠F₁MF₂=60°，△F₁MF₂的面积为

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设过椭圆右焦点F₂的直线l和椭圆交于两点A，B，是否存在直线l，使得△OAF₂与△OBF₂的面积比值为2？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x+1）=

x+1

，求f（x）．

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=（x-1）²+blnx，其中b为常数．
（1）档b＞

时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
（2）当b＜

时，求函数f（x）的极值点．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x²，g（x）=（

）^x-m，若对于?x₁∈[-1，3]，x₂∈[0，2]，使得f（x₁）≥g（x₂），求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=ln（x+1）+aln（1-x）（a∈R）的图象关于原点对称．
（1）求定义域；
（2）求a的值；
（3）若g（x）=e^f（x）-

1-m

2+m

有零点，求m的取值范围．

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