已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n+1(n∈N*).则an= ．——青夏教育精英家教网—

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已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+2n+1（n∈N^*），则a_n=

．

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已知椭圆的方程为

=1，椭圆上有一点P满足∠PF₁F₂=90°，求△PF₁F₂的面积．

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已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1≤x≤6}，C={x|x＞a}，U=R．
（1）求A∪B；
（2）求（∁_UA）∩B；
（3）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．

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矩形PQRS的两条对角线相交于点M（1，0），PQ边所在的直线方程为x-y-2=0，原点O（0，0）在PS边所在直线上，
（1）矩形PQRS外接圆的方程；
（2）设A（0，t），B（0，t+6）（-5≤t≤-2），若（1）的圆是△ABC的内切圆，求△ABC的面积S的最大值和最小值．

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已知直线l过点A（-1，1），且在y上的截矩是在x轴上的截距的2倍，求直线l的方程．

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已知函数f（x）=ax²+（2-a）x-lnx．
（1）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间；
（2）设a＞1，若f（x）在区间[

，1]内的最大值为ln3，求a的值．

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若函数f（x）=x²-2tx-4（t∈R）在闭区间[0，1]上的最小值记为g（t）．
（1）试写出g（t）的函数解析式；
（2）作出g（t）的大致图象，并写出g（t）的最大值．

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如图在边长为1的正方形网格中用粗线画出了某个多面体的三视图，则该多面体的外接球的体积为

．

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已知定点M（0，1），N（1，-1），Q（1，0），动点P满足2

•

|²+1．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）设动点P的轨迹与x轴的负半轴的交点为A，过点A作两条斜率分别为k₁，k₂的直线交动点P的轨迹于B，C两点，且k₁k₂=-2，试证明直线BC恒过一个定点，并求出该定点坐标．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点D是BC的中点．
（1）求证：A₁B∥平面ADC₁；
（2）若AB=AC，BC=AA₁=2，求点A₁到平面ADC₁的距离．

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