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    已知函数f（x）=-x2+2x+3在区间（-∞，m]上是增函数，求实数m的值．

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    科目： 来源： 题型：

    某企业有甲乙两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在[29.94，30.06）的零件为优质品．从甲乙两个分厂生产的零件中各抽出500件，量其内径尺寸的结果如下表：
    甲厂
    分组[29.86，29.90）[29.90，29.94）[29.94，29.98）[29.98，30.02）[30.02，30.06）[30.06，30.10）[30.10，30.14）
    频数1530125198773520
    乙厂
    分组[29.86，29.90）[29.90，29.94）[29.94，29.98）[29.98，30.02）[30.02，30.06）[30.06，30.10）[30.10，30.14）
    频数407079162595535
    （Ⅰ）由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99.9%的把握认为“生产的零件是否为优质品与在不同分厂生产有关”．
    甲 厂    乙 厂  合计
    优质品
    非优质品
    合计
    附：Χ2=
    n(n11n22-n12n21)2
    n1+n2+n+1n+2

    P（Χ2≥k）0.100    0.050    0.025    0.010     0.001
    k 2.706    3.841    5.024     6.635    10.828
    （Ⅱ）现用分层抽样方法（按优质品和非优质品分二层）从乙厂抽取五件零件，求从这五件零件中任意取出两件，至少有一件非优质品的概率．

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    △ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若（a2+c2-b2）tanB=
    		3
    ac，则角B的值为
     
    ．

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    已知函数f（x）=
    1
    (1-x)2
    +2ln（x-1），求函数f（x）的极值．

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    已知函数f（x）=ex-x2+a，x∈R的图象在点x=0处的切线为y=bx．（e≈2.71828）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）当x∈R时，求证：f（x）≥-x2+x；
    （Ⅲ）若f（x）＞kx对任意的x∈（0，+∞）恒成立，求实数k的取值范围．

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    已知函数y=xlnx．
    （1）求这个函数的导数；
    （2）求这个函数的图象在点x=e处的切线方程．

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    如图：为了保护河上古桥OA，规划建一座新桥BC，同时设立一个圆形保护区．经测量，点A位于点O正北方向60m处，点C位于点O正东方向170m处（OC为河岸）．规划要求：新桥BC与河岸AB垂直，保护区的边界为圆心M（在线段OA上）与BC相切的圆．建立如图所示的直角坐标系，已知新桥BC所在直线的方程为：4x+3y-680=0．
    （1）求新桥端点B的坐标；
    （2）当圆形保护区的圆心M在古桥OA所在线段上（含端点）运动时，求圆形保护区的面积的最小值，并指出此时圆心M的位置．

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    已知函数f（x）=x2+2ax+3，x∈[-4，6]，
    （Ⅰ）当a=-2时，求f（x）的值域；
    （Ⅱ）求实数a的取值范围，使函数y=f（x）在区间[-4，6]上是单调函数．

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    已知某圆拱桥的水面跨度为20m，拱高为4m，现有一船，船宽为10m，水面以上高为3m，问这条船能否从桥下通过？

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    已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x（x-2）．
    （1）求函数f（x）在R上的解析式；
    （2）当a取何值时，方程f（x）=a在R上有两个解？

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