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    科目： 来源： 题型：

    若变量x，y满足约束条件
    x+y≥0
    x-y≥0
    3x+y-4≤0
    ，则4x+y的最大值是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，M、N分别为A1B和B1C1的中点，

    （1）求证：直线MN∥平面AA1C1C；
    （2）若A1B⊥B1C，A1N⊥B1C1，求证：B1C⊥AC1．

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    科目： 来源： 题型：

    已知∠AOB在平面α内，OC是α的斜线，OB为OC在平面α内的射影，若∠COA=θ，∠COB=θ1，∠BOA=θ2，求证：cosθ=cosθ1•cosθ2．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    3x-4
    2x+a
    在区间（-∞，4]上为减函数，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=|x-1|+
    1
    2
    |x-3|
    （Ⅰ）求不等式f（x）＞2的解集；
    （Ⅱ）若不等式f（x）≤a（x+
    1
    2
    ）的解集非空，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，求证：c（acosB-bcosA）=a2-b2．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F，切点为G，连接AG交CD于K，连接AC，且KG2=KD•GE．
    （Ⅰ）求证：KE=GE；
    （Ⅱ）求证：AC∥EF．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，点F1，F2分别是椭圆C的左，右焦点，以原点为圆心，椭圆C的短半轴为半径的圆与直线x-y+
    		6
    =0相切．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若过点F2的直线l与椭圆C相交于M，N两点，求△F1MN的内切圆面积的最大值和此时直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    自点A（-3，3）发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，反射光线所在的直线与圆C：x2+y2-4x-4y+7=0相切
    （1）求反射光线所在的直线方程（用一般式表示）；
    （2）光线自A到切点所经过的路程．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，平面PAB⊥平面ABCD，PA=AB=3，BC=2，E、F分别是棱AD，PC的中点
    （1）求证：EF⊥平面PBC
    （2）若直线PC与平面ABCD所成角为
    π
    4
    ，点P在AB上的射影O在靠近点B的一侧，求二面角P-EF-A的余弦值．

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