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已知函数f(x)=x2+x-1(x∈[-1,1]),则函数f(x)的值域为
 

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已知函数f(x)=ln(x+1),若|f(x)|≥ax,则a的取值范围是
 

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在△ABC中,C=60°,AB=
3
,AB边上的高为
1
2
,则AC+BC=
 

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如图,平面α⊥平面β,A∈α,B∈β,AB与两平面α、β所成的角分别为45°和30°,过A、B分别作两平面交线的垂线,垂足为A′、B′,则AB:A′B′=
 

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若方程x2+y2-4x+8y+F=0表示4为半径的圆,则F=
 

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若抛物线y2=x上存在两点关于直线y=m(x-3)对称,则m的范围为
 

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在△ABC中,若b2=ac,则cos(A-C)+cosB+cos2B的值是
 

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已知直线m,n,平面α,β,给出下列命题:
①若m⊥α,m⊥β,则α⊥β;
②若m∥α,m∥β,则α∥β;
③若m⊥α,m∥β,则α⊥β;
④若异面直线m,n互相垂直,则存在过m的平面与n垂直.
其中正确的命题的题号为
 

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已知函数g(x)=ax2-2ax+1+b(a>0)在区间[2,3]上有最大值4和最小值1,则a+b的值为
 

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已知四面体P-ABC的外接球的球心O在AB上,且PO⊥平面ABC,2AC=
3
AB,若四面体P-ABC的体积为
3
2
,则该球的表面积为
 

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