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函数f(x)=log2(2x-1)的定义域为
 

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(不等式选做题) 已知x、y均为正数,且x+y=1,则
3x
+
4y
的最大值为
 

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化简log2
4
5
+log2
5可得
 

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若函数f(x)同时具有以下两个性质:①f(x)是偶函数;②对任意实数x,都有f(x-
π
4
)=f(x+
π
4
),
则下列函数中,符合上述条件的有
 
.(填序号)
①f(x)=cos4x    ②f(x)=sin(2x+
π
2
)    ③f(x)=sin(4x+
π
2
)  ④f(x)=cos(
2
-4x)

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已知集合A={-11,3,2m-1},集合B={3,m2},若B⊆A,则实数m=
 

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已知两个单位向量
a
b
的夹角为120°,向量t
a
+(1-t)
b
a
垂直,则t=
 

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已知平面中,若A(-4,0),B(4,0)且AC-BC=4,则动点C的轨迹方程是
 

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过点(-3,4)的圆x2+y2=25的切线方程
 
.(用一般式表示)

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正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=3AB,则直线A1B与平面BDD1B1所成角的正弦值为
 

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若函数y=x2+|x-a|+b在区间(-∞,0]上为减函数,则a的取值范围是
 

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