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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的短轴长为4，两条准线间的距离为8．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）是否存在另一个椭圆C1，由椭圆C1上任意一点引椭圆C的两条切线，当两条切线的斜率均存在时，斜率之积恒为-2？若存在，求椭圆C1的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
    x=
    		5
    +
    		2
    2
    t
    y=3+
    		2
    2
    t
    （t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2
    		5
    cosθ．
    （1）求圆C的直角坐标方程；
    （2）设圆C与直线l交于点A，B．若点P的坐标为（
    		5
    ，3），求|PA|+|PB|．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等比数列{an}中，a1=1，a5=8a2，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=an+n，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆的对称轴为坐标轴且焦点在x轴，离心率e=
    		5
    5
    ，短轴长为4，
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过椭圆的右焦点作一条斜率为1的直线与椭圆交于A，B两点，求弦长|AB|．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线l过点（1，2）且点P（-2，3）到l的距离为3，求l的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C方程为
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1，已知P（2，3）、Q（2，-3）是椭圆上的两点，A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点．
    （1）若直线AB的斜率为
    1
    2
    ，求四边形APBQ面积的最大值；
    （2）当A、B运动时，满足∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    解关于x的不等式：
    x-2
    x+3
    ＜2．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a＞0，尝试写出f（x）=x+
    a
    x
    （x∈（0，+∞））的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=3，an+1+an=3•2n，n∈N*．
    （1）证明数列{an-2n}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）在数列{an}中，是否存在连续三项成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项，若不存在，请说明理由；
    （3）已知1＜r＜s且r，s∈N*，若a1，ar，as成等差数列，请求出r，s满足的关系式．

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    科目： 来源： 题型：

    用列举法表示下列集合：{（x，y）|x+y=5，x∈N，y∈N}．

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