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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），直线y=x+
    		6
    与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴为半径的圆相切，F1，F2为其左右焦点，P为椭圆C上的任意一点，△F1PF2的重心为G，内心为I，且IG∥F1F2．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知A为椭圆C上的左顶点，直线∫过右焦点F2与椭圆C交于M，N两点，若AM，AN的斜率k1，k2满足k1+
    k2=-
    1
    2
    ，求直线MN的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线C的焦点为F1（-2，0），F2（2，0），且经过P（2，3）．
    （1）求双曲线的标准方程；
    （2）问是否存在实数m使得直线l：y=mx+1交双曲线C于A，B两点，且线段AB的中点落在直线x+2y=0上，若存在求m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    设集合A={x|ax2-x-1=0}，B={x|a3x4-2a2x2+a=x+1}．
    （1）求证：A⊆B；
    （2）若A=B=∅，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设全集为实数集R，集合A={x|
    1
    2
    ≤x≤3}，B={x||x|+a＜0}．若（∁RA）∩B=B，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    若f（x）+2f（-x）=3x-2，求f（x）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    b
    与向量
    a
    =（2，-1，2）共线，且满足
    a
    •
    b
    =18，（k
    a
    +
    b
    ）⊥（k
    a
    -
    b
    ），求向量
    b
    及k的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合A，若a∈A，
    1
    1-a
    ∈A，求满足什么条件时，A中至少有三个元素．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合A={x|ax-1＞0}，B={x|x2-3x+2＞0}．
    （1）若A∩B=A，求实数a的取值范围；
    （2）若A∩∁RB≠∅，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知关于x的函数f（x）满足f（x）+2f（
    1
    x
    ）=3x，求f（x）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}且a8=16，a1+a2+a3=12，若从数列{an}中依次取出第二项、第四项、第六项、第八项…第2n项，按照原来顺序组成一个新的数列{bn}，试求出{bn}的通项公式．

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