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    科目： 来源： 题型：

    写出函数f（x）=x+
    4
    x
    ，x∈（0，+∞）的单调区间，并加以证明．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，nan+1=Sn+n（n+1），{bn}为等比数列，且b1=1，b4=
    1
    27
    ．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．
    （3）求和：Mn=
    1
    2a1
    +
    1
    3a2
    +…+
    1
    (n+1)an
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若集合A=（a，
    b
    a
    ，1）又可表示为{a2，a+b，0}，求a2014+b2013的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，平面PAB⊥平面ABCD，PA=AB=3，BC=2，E、F分别是棱AD、PC的中点．
    （1）求证：EF∥平面PAB，EF⊥平面PBC；
    （2）若直线PC与平面ABCD所成角为
    π
    4
    ，点P在AB上的射影O在靠近点B的一侧，求BO、PB长及二面角P-BC-E的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB=90°，平面PAD⊥平面ABCD，PA=BC=1，PD=AB=
    		2
    ，E、F分别为线段PD和BC的中点．
    （Ⅰ）求证：CE∥平面PAF；
    （Ⅱ）在线段BC上是否存在一点G，使得平面PAG和平面PGC所成二面角的大小为60°？若存在，试确定G的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}各项均为正数，Sn为其前n项和，a1=-1，对于n∈N+．总有an2，2Sn，an+12成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项an；
    （2）若数列{bn}的前n项和Tn=2an-b，求证：bn=2-
    1
    2n-1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    求函数f（x）=
    		x-3
    3x-1
    -2
    的定义域．

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    科目： 来源： 题型：

    若正实数x，y满足xy=1，求函数f（x，y）=
    x+y
    xy+x+y+1
    的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -2x+1，x＜1
    x2-2x，x≥1
    ．
    （1）比较f[f（-3）]与f[f（3）]的大小；
    （2）求满足f（x）=3的x的值．

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    科目： 来源： 题型：

    求函数y=|x2-5x+6|在x∈[-1，a]上的值域．

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