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    科目： 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，若A∩B={x|3＜x≤4}，A∪B=R，求a，b的值．

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    科目： 来源： 题型：

    某校开设有数学史选修课，为了解学生对数学史的掌握情况，举办了数学史趣味知识竞赛，现将成绩统计如下．请你根据尚未完成任务的频率分布表和局部污损的频率分布直方图，解答下列问题：
    （Ⅰ）求该校参加数学史选修课的人数及分数在[80，90）之间的频数x；
    （Ⅱ）请估计参加竞赛的学生的平均分数．（结果用小数形式表示）
    分组频数频率
    [50，60）2
    [60，70）7
    [70，80）10
    [80，90）x
    [90，100]2

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    3x-5
    2x+2
    ，x∈[2，8]．
    （1）证明其单调性；
    （2）求该函数的最值；
    （3）它可以由哪一个反比例函数通过怎样的平移得到？

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，其上顶点为A．已知△F1AF2是边长为2的正三角形．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点Q（-4，0）任作一动直线l交椭圆C于M，N两点，记
    MQ
    =λ•
    QN
    ，若在线段MN上取一点R使得
    MR
    =-λ•
    RN
    ，试判断当直线l运动时，点R是否在某一定直线上运动？若在请求出该定直线，若不在请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知下列是两个等式：①sin60°sin30°=sin245°-sin215°；②sin5°sin1°=sin23°-sin22°．
    （1）请你写出一个一般的三角的等式，使上述两个等式是它的特例；
    （2）请证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：

    已知边长为2的等边△ABC，O为△ABC的重心．有
    OA1
    =
    1
    2
    （
    OA
    +
    OB
    ），
    OB1
    =
    1
    2
    （
    OB
    +
    OC
    ），
    OC1
    =
    1
    2
    （
    OC
    +
    OA
    ），由A1，B1，C1三点构成一个新的△A1B1C1，面积记为S1；
    OA2
    =
    1
    2
    （
    OA1
    +
    OB1
    ），
    OB2
    =
    1
    2
    （
    OB1
    +
    OC1
    ），
    OC2
    =
    1
    2
    （
    OC1
    +
    OA1
    ），再由A2，B2，C2三点构成一个新的△A2B2C2，面积记为S2；
    OA3
    =
    1
    2
    （
    OA2
    +
    OB2
    ），
    OB3
    =
    1
    2
    （
    OB2
    +
    OC2
    ），
    OC3
    =
    1
    2
    （
    OC2
    +
    OA2
    ），再由A3，B3，C3三点构成一个新的△A3B3C3，面积记为S3．按照上述规则依次作下去，作得第n个三角形为△AnBnCn，面积记为Sn．
    （1）求证：数列{Sn}为等比数列；
    （2）令Tn=-Snlog4
    Sn
    		3
    ，求S=T1+T2+T3+…+Tn的和值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）是二次函数，且满足f（0）=0，且f（x+1）=f（x）+x+1，求y=f（x2-2）的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+2bx+1．
    （Ⅰ）若函数f（x）中的a，b是从区间[-1，3]中任取的两个不同的整数，求f（x）为二次函数且存在零点的概率；
    （Ⅱ）若a是从区间[1，3]中任取的一个数，b是从区间[-2，2]中任取的一个数，求[f（1）-3]•[f（-1）-3]≤0的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（α）=
    sin(α-π)cos(2π-a)sin(-α+
    3π
    2
    )sin(
    5π
    2
    +α)
    cos(-π-α)sin(-π-α)

    （1）化简f（α）；
    （2）若cos（
    5π
    6
    +2α）=
    1
    3
    ，求f（
    π
    12
    -α）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=
    x
    a
    +1
    （a＜0且a为常数）在区间（-∞，1]上有意义，求实数a的值．

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