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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知定点F（-1，0），N（1，0），以线段FN为对角线作周长是8的平行四边形MNEF．
    （Ⅰ）求点E、M所在曲线C的方程；
    （Ⅱ）过点N的直线l：x=my+1与曲线C交于P，Q两点，则△FPQ的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，矩形的边|AB|=2，以AB为长轴作椭圆M，使得椭圆M的短轴长等于
    		2
    |AD|．
    （1）若|AD|=
    		2
    2
    ，建立适当的坐标系，求椭圆M的方程；
    （2）若|AD|=
    		2
    ，在椭圆M上任取一点P（异于A，B两点），连接PC，PD分别交AB于E，F两点，求|AE|2+|BF|2的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=x2+
    1
    x4
    ，求函数的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    已知tanθ和tan（
    π
    4
    -θ）是关于x的一元二次方程x2-kx+2k-5=0的两个根，其中θ∈（0，
    π
    2
    ）．
    （1）求k的值及方程的两个根；
    （2）求
    5sin2
    θ
    2
    +8sin
    θ
    2
    •cos
    θ
    2
    +11cos2
    θ
    2
    -8
    		2
    sin(θ-
    π
    4
    )
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin[ωπ（x+
    1
    3
    ）]的部分图象如图，其中P为函数图象的最高点，PC⊥x轴，且tan∠APC=1．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若x∈[1，2]，求函数f（x）的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，由y=0，x=8，y=x2围城的曲边三角形，在曲线OB弧上求一点M，使得过M所作的y=x2的切线PQ与OA，AB围城的三角形PQA的面积最大．

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    科目： 来源： 题型：

    已知三棱锥P-ABC中，PC⊥底面ABC，AB=BC，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．
    （Ⅰ）求证：AP⊥平面BDE；
    （Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面BDF．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足asinC=
    		3
    ccosA，
    AB
    •
    AC
    =2．
    （Ⅰ）求角A；
    （Ⅱ）求△ABC的面积；
    （Ⅲ）若b=1，求边c与a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（-2，m），
    x
    =
    a
    +（t2+1）
    b
    ，
    y
    =-k
    a
    +
    1
    t
    b
    m∈R，k，t为正实数．
    （Ⅰ）若
    a
    ∥
    b
    ，求m的值；
    （Ⅱ）若
    a
    ⊥
    b
    ，求m的值；
    （Ⅲ）当m=1时，若
    x
    ⊥
    y
    ，试确定k与t的关系式．

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    科目： 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，
    1
    an
    -
    1
    an+1
    =
    2
    anan+1
    （n∈N*）．
    （1）求证数列{an}为等差数列，并求出它的通项公式；
    （2）设数列{an}的前n项和为Sn，是否存在正整数n，使得S1+
    S2
    2
    +
    S3
    3
    +…+
    Sn
    n
    -
    (n-1)2
    2
    =2014成立？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．

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