科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，M，N分别为AB，B₁C₁的中点．
（1）求证：MN∥平面AA₁C₁C；
（2）若CC₁=CB₁，CA=CB，平面CC₁B₁B⊥平面ABC，求证：AB⊥平面CMN．

科目： 来源： 题型：

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥CD．
（1）求证：直线AB∥平面PCD；
（2）求证：平面PAD⊥平面PCD．

科目： 来源： 题型：

如图，在三棱锥P-ABQ中，PB⊥平面ABQ，BA=BP=BQ，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，AQ=2BD，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连结GH．
（Ⅰ）求证：AB∥GH；
（Ⅱ）求平面PAB与平面PCD所成角的正弦值．

科目： 来源： 题型：

如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上异于A，B的点，CD⊥AB，垂足为D．若AD=2，BC=2

6

，则半圆O的面积为

 

．

科目： 来源： 题型：

如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：
（1）79.5～89.5这一组的频数、频率分别是少
（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）

科目： 来源： 题型：

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AB⊥BB₁，AC=BC=BB₁=2，D为AB的中点，且CD⊥DA₁．
（1）求证：BB₁⊥平面ABC；
（2）求直线AC₁与A₁D所成角的余弦值；
（3）求A₁B₁与平面DAC₁所成角的余弦值．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：