已知函数f(x)=sinxcosx+3cos2x-32．的最小正周期及最大值,的增区间．——青夏教育精英家教网—

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已知函数f（x）=sinxcosx+

cos²x-

（x∈R）．
（1）写出f（x）的最小正周期及最大值；
（2）求f（x）的增区间．

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已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx）-

．
（Ⅰ）若sin（

+α）=

，且0＜α＜π，求f（α）的值；
（Ⅱ）当f（x）取得最小值时，求自变量x的集合．

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已知函数f（x）=e^x（ax²-2x-2），a∈R且a≠0．
（1）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线垂直于y轴，求实数a的值；
（2）当a＞0时，求函数f（|cosx|）的最小值．

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设集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|m-2≤x≤m+2}．
（1）若A∩B=[0，3），求实数m的值；
（2）若A∩（∁_RB）=A，求实数m的取值范围．

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已知函数f（x）=e^x-c，g（x）=

ax³⁺

bx²+cx（a，b，c∈R）．
（1）若ac＜0，求证：函数y=g（x）有极值；
（2）若a=b=0，且函数y=f（x）与y=g（x）的图象有两个相异交点，求证：c＞1．

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星期天，刘先生到电信局打算上网开户，经询问，记录了可能需要的三种方式所花费的费用资料，现将资料整理如下：
①163普通：上网资费2元/小时；
②163A：每月50元（可上网50小时），超过50小时的部分资费2元/小时；
③ADSLD：每月70元，时长不限（其他因素忽略不计）．
请你用所学的函数知识对上网方式与费用问题作出研究：
（1）分别写出三种上网方式中所用资费与时间的函数解析式；
（2）在同一坐标系内分别画出三种方式所需资费与时间的函数图象；
（3）根据你的研究，请给刘先生一个合理化的建议．

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已知函数f（x）=

3-x2，x∈[-1，2]

x-3，x∈(2，5]

．
（1）写出f（x）的单调递增区间（不要求过程）
（2）写出f（x）的值域．

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求在两坐标轴上截距相等且与点A（3，1）的距离为

的直线方程．

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