对于函数f(x)=a-22x+1的单调性并给出证明,(2)若存在实数a使函数f(x)是奇函数.求a,≥m2x.当x∈[2.3]恒成立.求m的最大值．——青夏教育精英家教网—

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对于函数f（x）=a-

2x+1

（a∈R）
（1）判断函数f（x）的单调性并给出证明；
（2）若存在实数a使函数f（x）是奇函数，求a；
（3）对于（2）中的a，若f（x）≥

，当x∈[2.3]恒成立，求m的最大值．

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如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，H是CF的中点．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求三棱锥H-BDF的体积．

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已知函数f（x）=ax²+bx-lnx（a＞0，b∈R）．
（Ⅰ）设a=1，b=-1，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对任意x＞0，f（x）≥f（1）．试比较lna与-2b的大小．

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方程x²+2mx+1=0有两个不相等的负根，求实数m的取值范围．

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已知集合p={x|（x-7）（x-4）≤0}，Q={x|-2≤x≤5}，求P∪Q和∁_R（P∩Q）．

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已知数列{a_n}满足a₁=-3，且2a_n+1a_n+a_n+1+4a_n+3=0（n∈N^*），记b_n=

an+1

（n∈N^*）．
（1）求证：数列{b_n+2}为等比数列，并求数列{b_n}的通项公式；
（2）设数列{

2nanbn

}的前n项和S_n，求证：S_n＜

．

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已知函数f（x）=（m+2）x²-2mx+m-4（m∈R）．
（1）如果函数f（x）有一个零点是0，求实数m的值；
（2）当m为何值时，函数f（x）的图象与x轴有公共点．

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某村计划建造一个室内面积为72m²的矩形蔬菜温室．在温室内沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大，最大种植面积是多少？

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已知100^m=5，10ⁿ=2，
（1）求2m+n的值．
（2）x₁、x₂、…x₂₀₁₃均为正实数，若函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）且f（x₁x₂…x₂₀₁₃）=2m+n，求f（x₁²）+f（x₂²）+…+f（x₂₀₁₃²）的值．

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是BB₁、DC的中点．
（Ⅰ）求异面直线AE与D₁F所成的角；
（Ⅱ）证明：AE⊥平面A₁D₁F．

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