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    科目： 来源： 题型：

    已知f（logax）=
    a
    a2-1
    （x-
    1
    x
    ）（a＞0，且a≠1）
    （1）求f（x）；
    （2）判断并证明f（x）的奇偶性与单调性；
    （3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＞0恒成立，求k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=
    ax+b
    x2+1
    是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，且f（
    1
    2
    ）=
    2
    5
    ．
    （1）求实数a，b，并确定函数f（x）的解析式；
    （2）判断f（x）在（-1，1）上的单调性，并用定义证明你的结论；
    （3）写出f（x）的单调减区间，并判断f（x）有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值．（不需要说明理由）

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    科目： 来源： 题型：

    在（x+
    1
    2x
    ）9的展开式中，x3的系数是
     
     （用数字作答）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		-x2+5x-4
    的定义域为A，不等式log3x＞1的解集为B
    （1）分别求A∩B，（∁RA）∪（∁RB）；
    （2）已知集合C={x|m＜x＜m+2}，若C⊆A，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx，g（x）=2x-3
    （1）证明：f（x）＞g（x）；
    （2）证明：（1+1×2）（1+2×3）…（1+2014×2015）＞e2×2014-3．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且2bcosC=2a-c．
    （1）求角B；
    （2）若△ABC的面积S=
    		3
    ，a+c=4，求b的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx（cosx-
    		3
    sinx）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）将函数y=sin2x的图象向左平移a（0＜a＜
    π
    2
    ）个单位，向下平移b个单位，得到函数y=f（x）的图象，求a，b的值；
    （3）求函数f（x）的单调增区间．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}满足：a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）
    （Ⅰ）证明数列{an+1}为等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=log2（an+1），求数列{
    1
    bnbn+1
    }的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    求下列各式的值：
    （1）（2
    1
    4
    ） 
    1
    2
    -（9.6）0-（3
    3
    8
    ） -
    2
    3
    +（1
    1
    2
    ）-2
    （2）log3
    1
    3
    +lg25+lg4+7 log72．

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线C过点（2，3），它的一条渐近线是y=
    		2
    x，求双曲线C的方程．

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