在△ABC中.内角A.B.C对边分别是a.b.c.已知c=2.C=π3(1)求△ABC的面积S的最大值,=sin2A.求△ABC的面积．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，内角A、B、C对边分别是a、b、c，已知c=2，C=

（1）求△ABC的面积S的最大值；
（2）若sinC+sin（B-A）=sin2A，求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x|x-m|，x∈R．且f（4）=0，
（1）求实数m的值．
（2）作出函数f（x）的图象．
（3）根据图象写出f（x）的单调区间，写出不等式f（x）＞0的解集．

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科目： 来源： 题型：

函数f（x）的定义域为（0，+∞）且对一切x＞0，y＞0，都有f(

)=f（x）-f（y），当x＞1时，有f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）判断f（x）的单调性并证明；
（3）若f（6）=1，解不等式f（x+5）-f(

)＜2．

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科目： 来源： 题型：

已知：a=sin28°cos32°+cos28°sin32°，b=

tan22.5°

1-tan222.5°

，c=cos15°-

sin15°，求出a，b，c的值，并将它们由小到大排列．

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，若右焦点到直线x-y+2

=0的距离为3．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在斜率为k（k≠0），且过定点Q（0，2）的直线l，使l与椭圆交于两个不同的点M，N，且|AM|=|AN|？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

已知f（log₂x）=

x2-2x+1

（1）求f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）的单调区间；
（3）比较f（x+1）与f（x）的大小．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=lg（x²-2x+m），其中m∈R，且m为常数．
（1）求这个函数的定义域；
（2）函数f（x）的定义域与值域能否同时为实数集R？证明你的结论．
（3）函数f（x）的图象有无平行于y轴的对称轴？证明你的结论．

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科目： 来源： 题型：

以墙为一边用篱笆围成长方形场地，并用平行于一边的篱笆隔开，如图所示，已知篱笆的总长为L，
（1）写出场地面积y与一边x的函数关系式；
（2）指出函数的定义域；
（3）这块场地长、宽各为多少时，场地面积最大？最大值是多少？

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解关于x的方程：log₅（2x+1）=log₅（x²-2）．

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=

sinx-

cosx．
（1）试判定函数f（x）的单调性，并说明理由；
（2）已知f′（x）为函数f（x）的导函数，且f′（B）=

且B为锐角，求sin（B+10°）[1-

tan（B-10°）]的值．

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