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    科目： 来源： 题型：

    解方程 lgx+lg（x+3）=1．

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    科目： 来源： 题型：

    设f（n）=（1+
    1
    n
    ）n-n，其中n为正整数．
    （1）求f（1），f（2），f（3）的值；
    （2）猜想满足不等式f（n）＜0的正整数n的范围，并用数学归纳法证明你的猜想．

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    科目： 来源： 题型：

    （文科）已知双曲线的中点在坐标原点、焦点在x轴上，实轴长为2
    		3
    ，渐近线方程为y=±
    		3
    3
    x．
    （Ⅰ）求双曲线的标准方程；
    （Ⅱ）求与（Ⅰ）中双曲线有共同的焦点，且过点（
    		5
    ，-
    		3
    ）的椭圆方程．

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    科目： 来源： 题型：

    设在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=2，∠BAC=90°，E、F依次为C1C，BC的中点．
    （1）求异面直线A1B、EF所成角θ的余弦值；
    （2）求点B1到平面AEF的距离．

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    科目： 来源： 题型：

    已知sinα+cosα=
    2
    3
    ，求
    2sin2α+sin2α
    1+tanα
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    正数x，y满足
    1
    x
    +
    9
    y
    =1．
    （1）求xy的最小值．
    （2）求x+y的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xln（x+1）-a（x+1），其中a为常数，
    （1）求函数的定义域；
    （2）若函数f（x）在[1，+∞）上是单调递增函数，求a的取值范围；
    （3）若a＞1，求g（x）=f′（x）-
    ax
    x+1
    的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2
    		3
    sinxcosx-（sinx+cosx）（sinx-cosx）．
    （1）若f（x）=1，求x的值；
    （2）求函数y=f（x）的单调增区间；
    （3）若x∈[0，
    π
    2
    ]，求函数y=f（x）的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    为培养高中生综合实践能力和团队合作意识，某市教育部门主办了全市高中生综合实践知识与技能竞赛．该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的团队按照抽签方式决定出场顺序．通过预赛，共选拔出甲、乙等六个优秀团队参加决赛．
    （Ⅰ）求决赛出场的顺序中，甲不在第一位、乙不在第六位的概率；
    （Ⅱ）若决赛中甲队和乙队之间间隔的团队数记为X，求X的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且
    		3
    a-2csinA=0．
    （1）求角C的大小；
    （2）若c=2，求证：a+b≤4．

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