某市规定中学生百米成绩达标标准为不超过16秒．现从该市中学生中按照男.女生比例随机抽取了50人.其中有30人达标．将此样本的频率估计为总体的概率．(1)随机调查45名学生.设ξ为达标人数.求ξ的数学期——青夏教育精英家教网—

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（实验班做）某市规定中学生百米成绩达标标准为不超过16秒．现从该市中学生中按照男、女生比例随机抽取了50人，其中有30人达标．将此样本的频率估计为总体的概率．
（1）随机调查45名学生，设ξ为达标人数，求ξ的数学期望与方差．
（2）如果男、女生采用相同的达标标准，男、女生达标情况如下表：

	男	女	总计
达标	a=24	b=
不达标	c=	d=12
总计			n=50

根据表中所给的数据，完成2×2列联表（注：请将答案填到答题卡上），并判断在犯错误的概率不超过0.01的前提下能否认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否给出一个更合理的达标方案？
附：k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，

P（K²≥k₀）	0.025	0.01	0.005	0.001
k₀	5.024	6.635	7.879	10.828

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用图示法表示下列集合：（∁_UA）∩（∁_UB）．

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已知（2

3	x2

）ⁿ的展开式中，第5项的二项式系数与第3项的二项式系数之比是7：2．
（Ⅰ）求展开式中含x

项的系数；
（Ⅱ）求展开式中系数最大的项．

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（Ⅰ）计算：lg2+lg5+（

）^-2+

(π-2)2

；
（Ⅱ）已知

sinθ+cosθ

2sinθ-cosθ

=3，求tanθ．

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如图，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是平行四边形，∠DAB=45°，AA₁=AB=2，AD=2

，点E是 C₁D₁的中点，点F在B₁C₁上且B₁F=2FC₁．
（Ⅰ）证明：AC₁⊥平面EFC；
（Ⅱ）求锐二面角A-FC-E平面角的余弦值．

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已知定义域为R的函数f（x）=

-3x+b

3x+1+a

是奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）证明函数f（x）的单调性．

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已知a＜10且a∈N，是否存在满足条件的a，使得

a-1

是整数？若存在，求出a；若不存在，请说明理由．

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盒中有大小相同的编号为1，2，3，4，5，6的六只小球，规定：从盒中一次摸出2只球，如果这2只球的编号均能被3整除，则获一等奖，奖金10元，如果这2只球的编号均为偶数，则获二等奖，奖金2元，其他情况不变．
（1）若某人参加摸球游戏一次获奖金x元，求x的分布列及期望；
（2）若某人摸一次且获奖，求他获得一等奖的概率．

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设全集为R，A={x|1≤x＜3}，B={x|3x-7≥8-2x}，C={x|2＜x＜10}．
（1）求A∩B，B∪C；
（2）（∁_RA）∩B．

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已知命题P：方程x²+2ax+2-a=0有实数解．命题q：?x∈[1，2]，a≥x²，若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围．

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