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    科目： 来源： 题型：

    已知二项式（
    		x
    -
    2
    x2
    ）n，（n∈N*）的展开式中第5项的系数与第3项的系数的比是10：1，
    （1）求展开式中各项的系数和；
    （2）求展开式中系数最大的项以及二项式系数最大的项．

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    科目： 来源： 题型：

    若f（
    1
    x
    ）=
    x
    1-x
    ，x≠0，求f（x）的解析式．

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    科目： 来源： 题型：

    已知单位向量
    e1
    与
    e2
    的夹角为α，且cosα=
    1
    3
    ，向量
    a
    =3
    e1
    -2
    e2
    与
    b
    =3
    e1
    -
    e2
    的夹角为β，求cosβ的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=2，其前n项和Sn满足Sn+1-Sn=2n+1（n∈N+）．
    （1）求数列{an}的通项公式an以及前n和Sn；
    （2）令bn=2log2an+1．求数列{
    1
    bn•bn+1
    }的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=lg（x2-1）的定义域为A，g（x）=
    x-m-1
    2m-x
    （m＜1）的定义域为B．若B⊆A，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知sinα+cosα=-
    1
    5
    ，α∈（0，π），求sinα-cosα．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）是R上的偶函数，且当x＞0时，函数解析式为f（x）=
    2
    x
    -1，
    （Ⅰ）求f（-1）的值；  
    （Ⅱ）求当x＜0时，函数的解析式．

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    科目： 来源： 题型：

    设f（n）=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    （n∈N），是否存在关于正整数的函数g（n），使等式f（1）+f（2）+…+f（n-1）=g（n）•[f（n）-1]对于n≥2的一切自然数都成立？证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，a2=
    1
    4
    ，且an+1=
    (n-1)an
    n-an
    （n≥2）．
    （Ⅰ）求a3、a4，猜想an的表达式，并加以证明；
    （Ⅱ）设bn=
    1
    1
    an
    +
    1
    an+1
    ，求证：对任意的自然数n∈N*都有b1+b2+…+bn＜
    n
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-a（x+1），在x=ln2处的切线的斜率为1．
    （1）求a的值及函数f（x）的最小值；
    （2）若对于任意x∈[0，+∞）时，f（x）≥mx2恒成立，求实数m的取值范围．

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