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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=2px（p＞0）经过点（2，4），A，B为抛物线C上异于坐标原点O的两个动点，且满足
    OA
    •
    OB
    =0．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）求证：直线AB恒过定点（2p，0）；
    （Ⅲ）若线段AB的中垂线经过点（16，0），求线段AB的长．

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    科目： 来源： 题型：

    为了提高校园景观，某校改造花圃用地平面示意图如图所示，经规划调研确定，花圃规划用地区域近似地为半径是R的圆面．该圆面的内接四边形ABCD是原花圃用地，测量可知边界AB=AD=4米，BC=6米，CD=2米．
    （Ⅰ）请计算原花圃用地ABCD的面积及圆面的半径R的值；
    （Ⅱ）因地理条件的限制，边界AD，CD不能变更，而边界AB，BC可以调整，为提高花圃改造用地的利用率，请在圆弧ABC上设计一点P，使得花圃改造的新用地APCD的面积最大，并求最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=n2，{bn}为等比数列，且a1=b1，b1（a2-a1）=b2，
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=
    an
    2bn
    ，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-4mx+2m+6=0}，已知B={-2，5}，若A∩B=A，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2
    x+1
    x-1
    +log2（x-1）+log2（p-x）．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）求函数f（x）的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    已知cosα-sinα=
    3
    		2
    5
    ，
    17π
    12
    ＜α＜
    7π
    4
    ，求sin2α和tan（
    π
    4
    +α）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，三内角A、B、C的对边分别是a、b、c，其中c=10，
    sin(A-B)
    sin(A+B)
    =
    a2-b2
    a2+b2
    =-
    7
    25
    ．
    （1）判断△ABC的形状；
    （2）若△ABC外接圆为⊙O，点P位于劣弧
    AC
    上，∠APB=60°，求四边形ABCP的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上以2为周期的函数，对k∈Z，用Ik表示区间（2k-1，2k+1]．已知当x∈I0，f（x）=sin2x
    （1）求f（x）在Ik上的解析表达式；
    （2）当x∈[2，2+
    π
    4
    ]时，令g（x）=f（x）+（2a-1）
    		f(x)
    +a2+
    1
    4
    ，求g（x）的最大值与最小值（用a表示）并写出对应的x值．

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    科目： 来源： 题型：

    设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），已知f（1）=1，f（-1）=0，并且对任意x∈R，均有f（x）≥x．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设F(x)=
    		f(x)
    ，0≤x≤1
    -
    		f(x)
    ，-1≤x＜0
    ，解不等式F（x）＞F（-x）+2x．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（x+1）-loga（1-x），a＞0且a≠1．
    （1）求f（x）的定义域；    
    （2）判断f（x）的奇偶性并予以证明．

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