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    科目： 来源： 题型：

    在极坐标系中，若点A（3，
    π
    3
    ），B（4
    		3
    ，
    7π
    6
    ）．
    （1）求|AB|；
    （2）求△AOB的面积（O为极点）．

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    科目： 来源： 题型：

    （普通班学生做）已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）．
    （1）求f（
    5π
    4
    ）的值；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2-（k2+4）x-2k2-12，当抛物线与x轴的两交点间的距离最小时，求出此时k的值并求出最小的距离．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，且PA=PB=PC=PD，F为PC中点．
    （1）在图中过F求作一平面与PA平行，并说明理由；
    （2）求证：面PBD⊥面PAC；
    （3）若PA=2AD，求二面角A-PB-C的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    =（3sinx，
    		3
    )    ，
    b
    =（cosx，cos2x-
    1
    2
    ），函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，
    （1）求函数f（x）的周期；
    （2）写出函数f（x）的递减区间；
    （3）求f（x）在[0，
    π
    2
    ]上的最值并求出相应的x的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x|x-2|，求x＜0时，f（x）的表达式．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，AC=BC=2，BA1⊥AC1，点A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D．
    （Ⅰ）求证：AC1⊥平面A1BC；
    （Ⅱ）求二面角A-A1B-C的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    判断函数f（x）=
    2x-1
    2x+1
    的奇偶性．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    ax2-（2a+1）x+2lnx+1（a≤
    1
    2
    ）．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1处的切线与直线2x-3y+1=0平行，求a的值；
    （Ⅱ）讨论f（x）的单调性；
    （Ⅲ）设函数g（x）=x2-2x，若对任意x1∈（0，2]，均存在x2∈（0，2]使得f（x1）＜g（x2），求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    解不等式
    （1）
    x+5
    x-8
    ≤0；
    （2）0＜x2-x-2＜4．

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