求直线2x-5y-10=0与坐标轴围成的三角形的面积．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

求直线2x-5y-10=0与坐标轴围成的三角形的面积．

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科目： 来源： 题型：

设a∈R，函数f（x）=lnx-ax，g（x）=

x³+x+1．
（1）若曲线y=g（x）的切线l过点A（0，

），求切线l的方程；
（2）讨论函数h（x）=2f（x）+g（x）-

x³的单调性；
（3）若x₁，x₂是函数f（x）的两个相异零点，求证：g（x₁x₂）＞g（e²）．（e为自然对数底数）

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=-x²+ln（1+2x）．
（1）求f（x）的最大值；
（2）设b＞a＞0，证明ln

a+1

b+1

＞（a+b）（a+b+1）．

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已知圆M：x²+（y-1）²=r²（r＞0）与x轴交于A（-2，0），B（2，0）两点，O为坐标原点，射线y=x（x≥0）交圆M于点C，射线y=-x（x≥0）交圆M于点D．
（1）求r的值和弦CD所在直线的方程；
（2）弦CD上是否存在一点N，使得∠AND=∠BND？若存在，求出点N的坐标；若不存在，证明你的结论．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}满足a_n=2a_n-1+2ⁿ+1（n∈N，n＞1），a₃=27，数列{b_n}满足b_n=

（a_n+t）．
（1）若数列{b_n}为等差数列，求b_n；
（2）在（1）的条件下，求数列{a_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源： 题型：

已知动圆过定点F（0，2），且与定直线L：y=-2相切．求动圆圆心的轨迹C的方程．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，E，F分别是AB，PB的中点．
（1）求证：EF⊥CD；
（2）设PD=AD=a，求三棱锥B-EFC的体积．

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在等差数列{a_n}中，a₁=25，S₁₇=S₉
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）这个数列的前多少项的和最大？并求出这个最大值．

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科目： 来源： 题型：

已知多项式f（x）=（x+

）ⁿ，若f（x）展开式中二项式系数和为512．
（1）求f（x）展开式中的常数项；
（2）求f（x）展开式中系数和；
（3）求f（x）展开式中x的整式多项式的项．

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已知函数f（x）=x-xlx，g（x）=f（x）-xf′（a）．（其中f′（a）表示函数f（x）在x=a处的导数，a为正常数）
（Ⅰ）求g（x）的单调区间；
（Ⅱ）对任意的正实数x₁x₂，且x₁＜x₂，证明：（x₂-x₁）f′（x₂）＜f（x₂）-f（x₁）＜（x₂-x₁）f′（x₁）；
（Ⅲ）若对任意的n∈N^*，且n≥3时，有ln2•lnn≤ln（2+k）•ln（n-k），其中k=1，2，…n-2．求证：

ln2

ln3

+L+

lnn

＜

1-f(n+1)

ln2•lnn

（n≥且n∈N^*）

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