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若集合A={y|y=(
1
2
x+1,x>-1},B=(-∞,a)且A⊆B,则实数a的取值范围为
 

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计算:
A
4
5
-
C
3
5
=
 

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已知函数f(x)定义域是[-1,1],则函数f(log0.5x)的定义域是
 

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给出下列命题:
①正切函数图象的对称中心是唯一的;
②若x1、x2是第一象限的角,且x1>x2,则sinx1>sinx2
③若函数的图象关于直线x=
π
2
对称,则这样的函数f(x)是不唯一的;
④若f(x)是定义在R上的奇函数,它的最小正周期是T,则f(-
T
2
)=0.
其中正确命题的序号是
 

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动圆C与定圆C1:(x+3)2+y2=32内切,与定圆C2:(x-3)2+y2=8外切,A点坐标为(0,
9
2
).
(1)求动圆C的圆心C的轨迹方程和离心率;
(2)若轨迹C上的两点P,Q满足
AP
=5
AQ
,求|PQ|的值.

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观察以下各式:
1
32
=
1
9
1
32
+
2
152
=
3
25
1
32
+
2
152
+
3
352
=
6
49
,则可以推测
1
32
+
2
152
+
3
352
+
4
632
=
 

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在(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)6的展开式中,x项的系数是
 
.(用数字作答)

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问题“求不等式3x+4x≤5x的解”有如下的思路:不等式3x+4x≤5x可变为(
3
5
x+(
4
5
x≤1,考查函数f(x)=(
3
5
x+(
4
5
x可知,函数f(x)在R上单调递减,且f(2)=1,∴原不等式的解是x≥2.依照此解法可得到不等式:x3-(2x+3)>(2x+3)3-x的解是
 

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在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
x=-2+
1
2
t
y=2+
3
2
t
(t为参数),直线l与曲线C:(y-2)2-x2=1交于A,B两点.
(Ⅰ)求|AB|的长;
(Ⅱ)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P的极坐标为(2
2
4
),求点P到线段AB中点M的距离.

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若关于x的不等式|a|<|x+1|+|x-2|存在实数解,则实数a的取值范围是
 

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同步练习册答案