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    科目： 来源： 题型：

    把边长为60cm的正方形铁皮的四角切去边长为xcm的相等的正方形，然后折成一个高度为xcm的无盖的长方体的盒子，问x取何值时，盒子的容积最大，最大容积是多少？

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    科目： 来源： 题型：

    在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，且AC=AD=CD=DE=2，AB=1．
    （Ⅰ）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明这一事实；
    （Ⅱ）求多面体ABCDE的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos（2x-
    π
    3
    ）-2sin2x．
    （1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）集合A={x|0≤x≤
    π
    2
    }，B={x|f（x）-m＞
    		3
    }，若A∪B=B，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知曲线C上的动点P（x，y）满足到点F（0，1）的距离比到直线y=-2的距离小1．
    （1）求动点P的轨迹的方程；
    （2）记P的轨迹方程为E，过点F作两条互相垂直的直线分别交曲线E于A，B，C，D四点，设弦AB、CD的中点分别为M，N．求证：直线MN过定点，并求出该点坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（
    1
    2x-1
    +
    1
    2
    ）x3，
    （1）求函数的定义域；
    （2）讨论f（x）的奇偶性；
    （3）求证：对定义域内的所有x，f（x）＞0．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    =（sinx，cosx），
    b
    =（sinx，sinx），若x∈[-
    3π
    8
    ，
    π
    4
    ]，函数f（x）=n
    a
    •
    b
    的最大值是
    1
    2
    ，求n的值．

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    科目： 来源： 题型：

    l1与l2之间是两条异面直线，AD∈l1，BC∈l2，若l1与l2成60°，且AB=CD=a，AD=BC=b，求异面直线AB与CD所成角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知tan（α+
    π
    4
    ）=-
    1
    2
    ，求
    cosα(sinα-cosα)
    1+tanα
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）是椭圆
    x2
    3
    +y2=1上的一个动点，求S=x+y的最大值．
    （2）设a，b，c为正实数，求证：
    1
    a3
    +
    1
    b3
    +
    1
    c3
    +abc≥2
    		3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）是二次函数，且f（2-x）-f（x）=0，f（1）=-1，f（0）=0，求函数f（x）的解析式．

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