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    科目： 来源： 题型：

    求y=x-
    		x2-1
    最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，且过点A（1，
    3
    2
    ）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若点B在椭圆上，点D在y轴上，且
    BD
    =2
    DA
    ，求直线AB方程．

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    科目： 来源： 题型：

    平面直角坐标系中，已知定点A1（-
    		7
    ，0），A2（
    		7
    ，0），动点B1（0，m），B2（0，
    1
    m
    ），（m∈R且m≠0），直线A1B1与直线A2B2的交点N的轨迹为C．
    （1）求轨迹C的方程；
    （2）斜率为1的直线l交轨迹C于P、Q两点，以PQ为直径的圆与y轴相切，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数g（x）=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    ax2+bx+c（a，b∈R）的图象经过原点，在其图象上一点P（x，y）处的切线的斜率记为f（x）．
    （Ⅰ）若方程f（x）=0有两个实根分别为-2和4，求f（x）的表达式；
    （Ⅱ）若g（x）在区间[-1，3]上是单调递减函数，求a2+b2的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=2sin（
    π
    3
    -2x+φ），（0≤φ≤π）．
    （1）当φ=0时，写出f（x）的递增区间；
    （2）若f（x）是奇函数，求φ的值；
    （3）f（x）的图象有一条对称轴x=
    π
    3
    ，求φ的值；
    （4）f（x）的图象由y=-2sin2x的图象向右平移
    π
    4
    个单位得到，求φ的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知M={x|x＞0，x∈R}，N={x|x＞a，x∈R}．
    （1）若M⊆N，求a的取值范围；
    （2）若M?N，求a的取值范围；
    （3）若∁RM?∁RN，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知三条直线ax+2y-8=0，4x+3y=10与2x-y=10．
    （1）若三条直线相交于一点，求a的值； 
    （2）若能围成三角形，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    设计一个算法求S=12-22+32-42+…+92-102，并画出流程图．

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    科目： 来源： 题型：

    某公司为一家制冷设备厂设计生产一种长方形薄板，其周长为4米，这种薄板须沿其对角线折叠后使用．如图所示，ABCD（AB＞AD）为长方形薄板，沿AC折叠后，AB折痕为AB′，AB′交DC于点P，当凹多边形ACB′PD的面积最大时制冷效果最好．
    （1）设AB=x米，用x表示图中DP的长度，并写出x的取值范围；
    （2）若要求制冷效果最好，应怎样设计薄板的长和宽？

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    科目： 来源： 题型：

    我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”．如图，“盾圆C”是由椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）与抛物线y2=4x中两段曲线弧合成，F1、F2为椭圆的左、右焦点，F2（1，0）．A为椭圆与抛物线的一个公共点，|AF2|=
    5
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过F2作一条与x轴不垂直的直线，与“盾圆C”依次交于M、N、G、H四点，P和P′分别为NG、MH的中点，求
    |MH|
    |NG|
    •
    |PF2|
    |P′F2|
    的值．

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