已知函数f（x）=|x-2|+|x+3|的最小值为m．
（Ⅰ）求m；
（Ⅱ）当a+2b+c=m时，求a²+2b²+3c²的最小值．

光线从A（-3，5）射到直线l：x-y+4=0上发生反射，反射光线过点B（0，6），求入射光线和反射光线的方程．

已知向量

a

=（-1，2），又点A（8，0），B（n，t），C（k，t）．
（Ⅰ）若

AB

⊥

a

，且|

AB

|=

5

|

OA

|（O为坐标原点），求向量

OB

；
（Ⅱ）若向量

AC

与向量

a

共线，且tk取最大值时，求

OA

•

OC

．

已知sinα=

2

10

，α∈（0，

π

2

）
（1）求

cos( π 2 +α)

sin(π-α)+cos(3π+α)

的值；
（2）已知cos（α-β）=-

3

5

，β∈（

π

2

，π），求β的值．

已知f（x）=3x²-12x+5，当f（x）的定义域为下列各区间时，求函数的最大值和最小值．
（1）[0，3]；
（2）[-1，1]；
（3）[3，+∞）．

（1）解不等式：x+|2x-1|＜3
（2）求函数y=xlnx的导数．

我市某校某数学老师这学期分别用m，n两种不同的教学方式试验高一甲、乙两个班（人数均为60人，入学数学平均分和优秀率都相同，勤奋程度和自觉性都一样）．现随机抽取甲、乙两班各20名的数学期末考试成绩，并作出茎叶图如图所示．
（Ⅰ）依茎叶图判断哪个班的平均分高？
（Ⅱ）现从甲班所抽数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，用ξ表示抽到成绩为86分的人数，求ξ的分布列和数学期望；
（Ⅲ）学校规定：成绩不低于85分的为优秀，作出分类变量成绩与教学方式的2×2列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”
下面临界值表仅供参考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）

求函数f（x）=

3	x2

的单调区间．

已知函数f（x）=x²+1，x∈R．
（1）分别计算f（1）-f（-1），f（2）-f（-2），f（3）-f（-3）的值；
（2）从（1）中，你能得出什么结论？

已知函数f（x）=

9x

1+ax2

（a＞0）
（1）若直线y=-x+2a为曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；
（2）求f（x）在[

1

2

，2]上的最大值；
（3）当a=2时，设x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₁₄∈[

1

2

，2]且x₁+x₂+x₃+…+x₂₀₁₄=2014，若不等式f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）+…+f（x₂₀₁₄）≤λ恒成立，求实数λ的最小值．