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若(
a
x
-
x
2
9的展开式中x3项的系数为
9
4

(1)求a的值;
(2)求证:a15-1能被2a-1整除.

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在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为A1A、D1C1的中点,过D、M、N三点的平面与正方体的下底面A1B1C1D1相交与直线l.
(1)画出直线l的位置;
(2)设l∩A1B1=P,求PB的长;
(3)求A到l的距离.

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求函数
lim
x→0
cosx-1
x
的极限.

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在直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程是
x=2cosθ
y=2+2sinθ
(θ为参数).在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,直线l的极坐标方程是ρsin(θ-
π
4
)=-2
2

(Ⅰ)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(Ⅱ)点P是曲线C上的动点,求点P到直线l距离的最小值.

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某射击手每次命中目标的概率为
2
3
,求X的概率分布和数学期望.
(1)连续射击3次,击中目标的次数为X;
(2)只有3发子弹,击中目标或子弹打完就停止射击,耗用子弹数X.

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袋中有1个白球和4个黑球,且球的大小、形状都相同.每次从其中任取一个球,若取到白球则结束,否则,继续取球,但取球总次数不超过k次(k≥5).
(Ⅰ)当每次取出的黑球不再放回时,求取球次数ξ的数学期望与方差;
(Ⅱ)当每次取出的黑球仍放回去时,求取球次数η的分布列与数学期望.

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设∠AOB=60°角内一点P到∠AOB两边的距离PA、PB分别为3和5(A、B为垂足).求:
(1)AB的长;
(2)OP的长.

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讨论关于x的方程|x2-4x+3|-a=x的根的个数.

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已知C的参数方程为
x=3cost
y=3sint
(t为参数),C在点(0,3)处的切线为l,若以直角坐标原点为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则l的极坐标方程为
 

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已知函数f(x)=x2-2x+4,g(x)=|x-1-a|+|x-2|;
(1)求函数f(x)在区间x∈[-1,m](m>-1)上的值域;
(2)若对于任意的实数x,不等式f(x)-g(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围.

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同步练习册答案