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    科目： 来源： 题型：

    如图，A、B、C、D四点共圆，BC和AD的延长线交于点E，点F在AB的延长线上．
    （Ⅰ）若EA=2ED，CE=2BC，求
    AB
    CD
    的值；
    （Ⅱ）若EF∥CD，求证：线段FA、FE、FB成等比数列．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，已知
    b
    sinB
    =
    3c
    sinA
    ，a=3，cosB=
    2
    3
    ．
    （1）求b的值；
    （2）求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    △ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA=-
    1
    3
    ，cosC=
    		2
    sinB．
    （Ⅰ）求sinC的值；
    （Ⅱ）若a=
    		2
    ，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    探究函数f（x）=x2+
    3
    x
    的单调性，并证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知圆P在x轴上截得线段长为2
    		2
    ，在y轴上截得线段长为2
    		3
    ．
    （Ⅰ）求圆心P的轨迹方程；
    （Ⅱ）若P点到直线y=x的距离为
    		2
    2
    ，求圆P的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    求直线
    x=1+
    4
    5
    t
    y=-1-
    3
    5
    t
    （t为参数）被曲线ρ=
    		2
    cos（θ-
    π
    4
    ）所截的弦长，将方程
    x=1+
    4
    5
    t
    y=-1-
    3
    5
    t
    ，ρ=
    		2
    cos（θ+
    π
    4
    ）分别化为普通方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线l过点M（-1，2）且与直线y=x垂直，抛物线C：y=x2 与直线l交于A、B两点．
    （1）求直线l的参数方程；
    （2）设线段AB的中点为P，求P的坐标和点M到A、B两点的距离之积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知A（-2，
    		3
    ）和椭圆E：
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1，F是椭圆左焦点，一动点M在椭圆上移动，求|AM|+|FM|的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知点O（0，0）．A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），D（-2cosα，-t），其中α∈（
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ）．
    （1）若
    AC
    •
    BC
    =-1，求
    2sin2α+2sinαcosα
    1+tanα
    的值．
    （2）若f（α）=
    OC
    •
    OD
    -t2+2在定义域α∈（
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ）有最小值-1，求t的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知正项数列{xn}满足xn+
    1
    xn+1
    ＜2（n∈N*）．
    （1）证明：xn+
    1
    xn
    ≥2；
    （2）证明：xn＜xn+1；
    （3）用数学归纳法证明：xn＞
    n-1
    n
    ．

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