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已知函数f(x)=
x-a
ax
(a>0)
(1)判断f(x)的奇偶性,并说明理由;
(2)若方程f(x)=x有且只有一个根,求实数a的值,并求出该根;
(3)若方程关于x的方程f(ex)=ex+1有两个不同的根,求实数a的取值范围.

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已知数列{an},a1=2,an=an-12,求数列{an}的通项公式.

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已知命题“对于任意x∈R,x2+ax+1<0不成立”是真命题,求实数a的取值范围.

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如图,五面体中,四边形ABCD是矩形,DA⊥平面ABEF,且DA=1,AB∥EF,AB=
1
2
EF=2
2
,AF=BE=2,M为EF的中点.
(Ⅰ)求证:AM⊥平面ADF;
(Ⅱ)求二面角A-DF-E的平面角的余弦值.

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函数y=
x2+k
x2+4
,其中k为实数,求函数y的最小值.

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已知函数y=f(x),满足2f(x)+f(
1
x
)=2x,x∈R且x≠0,求f(x).

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求z=3x-2y的最大值和最小值,式中的x、y满足条件
4x-5y+21≥0
x-3y+7≤0
2x+y-7≤0

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某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图.其中成绩分组区间如下:
组号第一组第二组第三组第四组第五组
分组[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100)
(Ⅰ)求图中a的值;
(Ⅱ)现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生进行试卷分析,求第3、4、5组各抽取多少名学生?
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,决定在6名学生中随机抽取2名学生面试,求:第4组至少有一名学生被面试的概率?

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已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).

(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的最大值并写出f(x)取最大值时的x的集合;
(3)画出函数y=f(x)在区间[0,π]上的图象.

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已知A=[-2,5),B=[m+1,2m-1],若B⊆A,求实数m的取值范围.

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